结论前置：

1. 您有权拒绝删除证据，除非对方能证明您的证据存在违法性或不真实性。
2. 若对方坚持要求删除，您可考虑通过法律途径维护自身权益，如向法院申请确认证据效力或提起侵权诉讼。

详细分析：

首先，我们需要明确的是，您作为酒店的一方，在客人骂人的情况下，拍摄或记录了相关证据，这是您维护自身权益的一种合法手段。现在，对方要求您删除这些证据，我们需要从法律的角度来分析这个问题。

一、证据的合法性与有效性

1. 合法性：根据《中华人民共和国民事诉讼法》和《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，证据包括视听资料等。您所拍摄的视频或记录的音频，如果收集手段合法，没有侵犯他人的合法权益（如隐私权），那么这些证据就是合法的。

2. 有效性：证据的有效性取决于其真实性、关联性和合法性。只要您的证据真实反映了客人骂人的事实，与案件存在直接关联，且收集手段合法，那么这些证据就是有效的。

二、对方要求删除证据的法律分析

1. 对方无权要求删除合法证据：如果您的证据是合法且有效的，那么对方无权要求您删除。因为证据是证明案件事实的重要依据，删除证据可能会损害您的合法权益。

2. 对方可能提出的理由：对方可能会以侵犯隐私权、名誉权等为由要求您删除证据。但是，如果您的拍摄或记录行为是在公共场所进行的，且没有故意侵犯对方的隐私权或名誉权，那么这些理由通常是不成立的。

三、您的应对策略

1. 拒绝删除：如果对方要求您删除合法且有效的证据，您可以拒绝。同时，您可以向对方说明证据的合法性和有效性，以及删除证据可能带来的法律后果。

2. 通过法律途径维护权益：如果对方坚持要求删除证据，甚至采取威胁、骚扰等手段，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。例如，您可以向法院申请确认证据的效力，或者提起侵权诉讼，要求对方停止侵害并赔偿损失。

四、注意事项

1. 确保证据的完整性：在保留证据的过程中，您需要确保证据的完整性、连贯性和原始性。不要对证据进行剪辑、修改或伪造，以免影响其证据效力。

2. 咨询专业律师：虽然我在这里为您提供了一些法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在处理此类问题时，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律指导。不过，您现在就可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供帮助。

综上所述，您有权拒绝删除合法且有效的证据。如果对方坚持要求删除，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。