结论前置：
- 一般情况下，哥哥因诈骗罪被判刑20个月，在刑罚执行完毕或赦免后五年内，其直系亲属（如弟弟）报考军校可能会受到一定影响，但具体影响需视军校招生政策及哥哥的犯罪记录是否构成报考障碍而定。
- 若哥哥的刑罚已执行完毕且超过五年，或军校招生政策未明确将此类情况列为禁止报考条件，则弟弟报考军校可能不受直接影响。
法律背景与建议：
一、法律背景
根据我国相关法律法规，特别是关于报考军校的政治审查标准，通常会对报考者的家庭背景进行审查，以确保报考者及其家庭成员没有违法犯罪记录，尤其是没有涉及危害国家安全、严重暴力犯罪等记录。诈骗罪虽然不属于危害国家安全的犯罪，但属于违法犯罪行为，可能会对报考者的家庭背景审查产生一定影响。
二、具体影响分析
刑罚执行期间或未满五年：
- 若哥哥正在服刑或刑罚执行完毕未满五年，根据军校招生的一般政治审查标准，这可能会被视为报考者家庭背景存在不良记录，从而影响弟弟的报考资格。
- 在此情况下，建议弟弟先了解目标军校的具体招生政策，特别是关于家庭成员犯罪记录的审查标准。
刑罚执行完毕且超过五年：
- 若哥哥的刑罚已执行完毕且超过五年，且没有其他违法犯罪行为，这可能会降低对弟弟报考军校的负面影响。
- 但仍需注意，不同军校可能有不同的招生政策和审查标准，因此建议弟弟在报考前详细咨询目标军校的招生部门。
三、法律建议
了解招生政策：
- 弟弟在报考军校前，应详细了解目标军校的招生政策，特别是关于家庭成员犯罪记录的审查标准。
- 可以通过军校的官方网站、招生简章或招生咨询电话等途径获取相关信息。
准备相关证明材料：
- 若哥哥的刑罚已执行完毕且超过五年，弟弟可以准备相关证明材料，如哥哥的刑事判决书、释放证明等，以证明哥哥的犯罪记录不会对弟弟的报考产生负面影响。
咨询专业意见：
- 若对军校招生政策或家庭成员犯罪记录的审查标准存在疑问，弟弟可以咨询我或相关法律专业人士的意见。
四、可能的法律后果
- 若弟弟因哥哥的犯罪记录而被拒绝报考军校，且认为该拒绝决定不合理或违反相关法律法规，弟弟可以通过法律途径维护自己的合法权益。
- 但在此之前，建议弟弟先尝试与军校招生部门沟通，了解拒绝的具体原因，并寻求解决方案。
最后，每个军校的招生政策和审查标准可能有所不同，因此建议弟弟在报考前务必详细了解目标军校的具体要求。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。