结论前置：雇佣合同（即劳动合同）的签订期限有明确规定，用人单位应在用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。以下是详细解答：
一、新员工入职时的签订期限
法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
法律后果：
- 若用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，需向劳动者每月支付两倍的工资，起算时间为用工之日起满一个月的次日，截止时间为补订书面劳动合同的前一日。
- 若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则视为已订立无固定期限劳动合同，并应立即补订书面劳动合同，同时需向劳动者支付自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日的两倍工资。
二、试用期内的合同签订
法律规定：
- 试用期是劳动关系中的特殊阶段，用于双方相互了解和适应。在此期间，用人单位也应与劳动者签订书面劳动合同，并在合同中明确约定试用期的时间和相关条件。
- 试用期应包含在劳动合同期限内，不能作为独立的合同阶段存在。
试用期长度与劳动合同期限的关系：
- 劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；
- 劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；
- 三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月；
- 以完成一定工作任务为期限的劳动合同或劳动合同期限不满三个月的，不得约定试用期。
三、劳动合同的续签期限
法律规定：
- 劳动合同期满后，若劳动者继续在用人单位工作，用人单位应在劳动合同期满后一个月内与劳动者续签书面劳动合同。
法律后果：
- 若超过一个月未续签，用人单位同样需向劳动者支付双倍工资，计算方式与初次用工未按时签订合同类似。
四、实际应用中的注意事项
重视合同签订时间：
- 用人单位和劳动者都应充分认识到劳动合同签订时间的重要性，确保在规定时间内完成签订或续签，以避免不必要的法律风险和经济损失。
提前协商与准备：
- 为避免因时间紧迫而导致合同签订不及时，建议双方在劳动合同到期前或新员工入职前就进行协商，并准备好必要的合同文本和相关资料。
明确合同条款：
- 在签订劳动合同时，双方应明确约定工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬、社会保险等关键条款，以确保合同的合法性和有效性。
举例说明：假设某公司于2023年1月1日招聘了一名新员工，那么该公司应在2023年1月31日前与该员工签订书面劳动合同。如果未能在规定时间内签订，从2023年2月1日起，该公司需向该员工支付双倍工资，直至签订书面劳动合同的前一日。
法律建议：作为用人单位，应严格遵守劳动合同法的规定，确保在规定时间内与劳动者签订或续签书面劳动合同。作为劳动者，也应了解自己的权益，及时与用人单位沟通并签订合同。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。