可以起诉。针对男孩让女孩怀孕后不管不问的情况，女孩可以从以下几个角度进行法律维权：

一、基于侵权责任纠纷起诉

1. 法律依据：男方作为孩子的生父，负有法定的抚养义务。如果男方拒绝履行这一义务，女方有权依据侵权责任纠纷向法院提起诉讼，要求男方支付抚养费等相关费用。
2. 证据要求：在起诉时，女方需要提供充分的证据来证明男方是孩子的生父，以及男方拒绝履行抚养义务的事实。这些证据可以包括怀孕证明、与男方的关系证明（如聊天记录、通话录音等）、男方知晓怀孕且态度冷漠不管的相关证据等。
3. 法律后果：如果法院认定男方确实负有抚养义务且拒绝履行，那么法院将判决男方承担相应的法律责任，包括支付抚养费等。

二、基于公平原则要求费用分担

1. 堕胎费用：如果女方选择堕胎，并因此产生了医疗费、营养费等合理费用，那么基于公平原则，女方有权要求男方分担这些费用。因为双方对怀孕都有责任，女方因堕胎承受了身体和经济上的双重压力，男方应给予合理补偿。
2. 证据要求：女方需要提供堕胎的医疗证明、费用发票等相关证据来支持其诉求。
3. 法律后果：如果法院认定双方对怀孕都有责任，且女方因堕胎产生了合理费用，那么法院可能会判决男方分担一定比例的费用。

三、关于非婚生子女的抚养权问题

1. 法律依据：根据《民法典》的相关规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利。不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担未成年子女或不能独立生活的成年子女的抚养费。
2. 法律后果：如果女方选择生育孩子，并因此产生了抚养费等合理费用，那么女方有权要求男方支付这些费用。如果男方拒绝支付，女方可以向法院提起诉讼，要求男方承担抚养责任。

四、关于精神赔偿的诉求

1. 法律原则：如果女方仅以怀孕为由要求男方给予精神赔偿等，那么在没有充分证据证明男方存在重大过错的情况下，法院较难支持这一诉求。因为精神赔偿通常需要证明对方存在过错或侵权行为。
2. 证据要求：如果女方希望获得精神赔偿，那么需要提供充分的证据来证明男方存在过错或侵权行为，如虐待、遗弃等。

行动建议

1. 收集证据：女方应尽快收集与男方关系、怀孕事实、男方态度等相关证据，以便在起诉时提供充分的证明。
2. 咨询律师：在起诉前，女方可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和证据要求，以便更好地维护自己的权益。
3. 提起诉讼：在收集到充分证据并咨询律师后，女方可以向法院提起诉讼，要求男方承担相应的法律责任。

在处理此类案件时，证据的收集非常关键。女方应尽可能保留与男方的聊天记录、通话录音等能证明男方知晓怀孕且态度冷漠不管的内容。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。