捕兽夹伤人可能构成的罪名需根据放置者的主观故意、行为情节及造成的后果综合判断，一般不构成故意伤害罪，但可能涉及过失致人重伤罪、过失致人死亡罪，特定情况下可能构成故意杀人罪或故意伤害罪。具体分析如下：

1. 一般不构成故意伤害罪

故意伤害罪要求行为人主观上有明确伤害他人的故意。而放置捕兽夹的行为，通常是为了捕猎野生动物，并非直接针对特定人员实施伤害。因此，一般情况下，放置捕兽夹伤人不构成故意伤害罪。

2. 可能构成过失致人重伤罪或过失致人死亡罪

如果放置者应当预见捕兽夹可能造成他人伤亡，却因疏忽大意未预见，或者已经预见但轻信能够避免，导致他人伤亡的，可能构成过失致人重伤罪或过失致人死亡罪。

• 过失致人重伤罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十五条，过失伤害他人致人重伤的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
• 过失致人死亡罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十三条，过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。

3. 特定情况下可能构成故意杀人罪或故意伤害罪

如果放置者明知捕兽夹会伤害特定人员，却仍然放置，可能构成故意杀人罪或故意伤害罪。

• 故意杀人罪：如果行为人主观上具有非法剥夺他人生命的故意，明知放置捕兽夹可能导致他人死亡而积极追求或放任这种结果发生，比如在人员密集场所故意放置以达到杀人目的，就可能构成故意杀人罪。
• 故意伤害罪：如果行为人明知放置捕兽夹会伤害特定人员，但并非以剥夺生命为目的，而是希望造成他人身体伤害，则可能构成故意伤害罪。

4. 其他可能的法律责任

• 民事赔偿责任：无论是否构成刑事犯罪，放置捕兽夹伤人者都可能需要承担民事赔偿责任，对伤者的医疗费用、误工费等作出赔偿。
• 行政处罚：如果放置捕兽夹是在特定的禁止区域，如禁猎区等，还可能违反相关行政管理规定，面临行政处罚。

5. 法律建议

• 放置捕兽夹需谨慎：在放置捕兽夹前，应充分了解当地动物保护情况，避免触及法律红线。同时，要考虑到捕兽夹可能对他人造成的伤害，采取必要的防范措施。
• 及时报警并寻求法律帮助：如果因放置捕兽夹导致他人伤亡，应立即报警并寻求法律帮助。在法律程序中，要如实陈述事实，配合调查，以便依法处理。

如果您或他人因放置捕兽夹而涉及法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。