开麻将馆若涉及违法行为，可能会构成的罪名主要是开设赌场罪，但在某些特定情况下，也可能涉及赌博罪。以下是对这一问题的详细分析：
一、开设赌场罪
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条第二款的规定，开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
构成要件：
- 开设赌场罪的核心在于提供赌博场所和工具，并从中营利。这不仅仅局限于传统的赌场，任何为赌博提供便利条件的场所，如麻将馆，若被用于赌博活动，且经营者从中抽取台费或以其他方式营利，都可能构成开设赌场罪。
情节严重的判定：
- 参赌人数多、赌资数额巨大、违法所得多或社会影响恶劣等，都可能被视为情节严重。例如，多次组织30人以上参与赌博，或参赌人数累计达到一定数量；赌资数额累计达到30万元以上（具体标准因地区而异）；抽头渔利累计数额在3万元以上；或引发社会问题，如家庭破裂、治安事件甚至刑事案件，造成恶劣社会影响的。
案例警示：
- 曾有案例显示，某人开设麻将馆，通过微信朋友圈宣传、打电话召集赌客前来赌博，并设定赌博规则，向每人收取台费。后被市公安局查获，现场抓获涉赌人员二十余人。最终，该人因涉嫌开设赌场罪被法院判处拘役五个月，并处罚金。
二、赌博罪
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条第一款的规定，以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
构成要件：
- 赌博罪的核心在于以营利为目的，聚众赌博或以赌博为业。若麻将馆的经营者不仅提供场所，还积极组织、招揽赌客进行赌博活动，且以此为主要收入来源，则可能构成赌博罪。
三、法律建议与注意事项
合法经营：
- 麻将馆作为提供棋牌娱乐的场所，其经营行为本身不违法，但必须以不营利为目的，仅收取正常的场所和服务费用。若涉及赌博活动，则可能触犯法律。
加强自我管理：
- 麻将馆经营者应严格遵守法律法规，不得招揽赌徒、设立赌场或将赌博视为职业。同时，应加强对场所的管理，防止赌博活动的发生。
及时咨询法律：
- 若对麻将馆的经营行为是否合法存在疑问，或遇到相关法律问题，应及时向我咨询，以避免触碰法律红线。
总结来看，开麻将馆若涉及赌博活动，可能会构成开设赌场罪或赌博罪。因此，麻将馆经营者应增强法律意识，确保经营活动的合法性。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。