结论：麻将馆聚众赌博可能构成赌博罪或开设赌场罪，具体取决于赌博活动的组织形式、规模及目的等因素。以下是对此问题的详细解析：
一、构成赌博罪的情形
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条第一款的规定，以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
具体情形：
- 若麻将馆经营者或参与者以营利为目的，组织3人以上进行赌博，且抽头渔利数额累计达到5000元以上，或赌资数额累计达到5万元以上，或参赌人数累计达到20人以上，则可能构成赌博罪。
- 此外，若组织中华人民共和国公民10人以上赴境外赌博，并从中收取回扣、介绍费的，同样构成赌博罪。
二、构成开设赌场罪的情形
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条第二款的规定，开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
具体情形：
- 若麻将馆不仅提供赌博场所，还组织、招引多人进行赌博活动，且以营利为目的，则可能构成开设赌场罪。
- 开设赌场罪的认定通常考虑参赌人数、赌资数额、违法所得以及社会影响等因素。例如，多次组织30人以上参与赌博，或参赌人数累计达到一定数量，赌资数额巨大，或违法所得较多，或引发社会问题造成恶劣影响的，均可能被视为情节严重。
三、法律分析与建议
法律分析：
- 麻将馆聚众赌博的法律后果取决于赌博活动的具体性质和组织形式。若仅是偶尔的、小规模的赌博活动，且不以营利为主要目的，可能不构成犯罪，但可能违反治安管理处罚法，受到行政处罚。
- 若赌博活动规模较大、组织严密、以营利为目的，则可能构成赌博罪或开设赌场罪，面临刑事处罚。
建议：
- 麻将馆经营者应严格遵守法律法规，不得组织、招引多人进行赌博活动，或以营利为目的提供赌博场所。
- 若发现麻将馆内存在赌博活动，应及时向公安机关报案，以维护社会秩序和公共利益。
- 对于涉嫌赌博罪或开设赌场罪的麻将馆经营者或参与者，应积极配合司法机关的调查和处理工作，争取从轻或减轻处罚。
四、具体案例应用
- 假设某麻将馆经营者组织多人进行赌博活动，抽头渔利累计达数万元，赌资数额累计数十万元，且参赌人数众多。根据法律规定及量刑标准，该经营者的行为可能构成开设赌场罪，且属于情节严重情形，可能会在五年以上十年以下有期徒刑幅度内量刑，并处罚金。
总结：麻将馆聚众赌博的法律后果严重，可能构成赌博罪或开设赌场罪。因此，麻将馆经营者应增强法律意识，确保经营活动的合法性，避免触碰法律红线。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。