信用卡逾期1万以下，存在被起诉的可能性，但并非必然。以下从不同角度为您详细分析：

一、银行政策与起诉决定

银行在决定是否起诉时，会综合考虑多个因素，包括但不限于欠款金额、逾期时间、持卡人的还款意愿及沟通情况等。

1. 若逾期时间较短：且持卡人能在银行催收后及时还款，并与银行进行积极沟通解释，银行可能会选择不起诉。因为起诉需要耗费一定的人力、物力和时间成本，对于小额欠款，银行可能会权衡利弊后选择其他催收方式。

2. 若逾期时间较长：且经银行多次催收后仍拒不还款，即使欠款金额在一万以下，银行也可能会选择起诉。因为这种行为构成违约，损害了银行的合法权益，银行有权通过法律途径来维护自身权益。

二、恶意透支与法律责任

即使欠款金额较小，若持卡人存在恶意透支等涉嫌信用卡诈骗的情形，同样可能面临法律责任。根据法律规定，“恶意透支”是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或期限透支，且经发卡银行两次催收后超过三个月仍不归还的行为。若持卡人存在此类行为，无论欠款金额大小，都可能被追究刑事责任。

三、法律程序与后果

1. 银行起诉：若银行决定起诉，会向法院提交相关证据，要求持卡人偿还欠款、支付利息及可能产生的滞纳金等。法院在查明事实后，会依法作出判决。

2. 强制执行：若持卡人在判决生效后仍不履行还款义务，银行可申请强制执行。法院有权采取多种执行措施，如查询、冻结、划拨持卡人的存款，查封、扣押、拍卖其财产等。

3. 信用影响：被起诉后，持卡人将被加入信用黑名单，无法办理贷款等金融业务。同时，法院的判决和执行记录也会对持卡人的个人信用产生严重影响。

四、建议与措施

1. 及时还款：持卡人应按时还款，避免逾期产生不良后果。若因特殊原因无法按时还款，应及时与银行沟通，争取达成还款协议。

2. 积极沟通：在逾期后，持卡人应积极与银行沟通，解释逾期原因，并表达还款意愿。这有助于减少银行起诉的可能性。

3. 寻求法律帮助：若持卡人面临被起诉的风险，或已收到法院传票，应及时寻求法律帮助。作为专业律师，我可以为您提供法律咨询和辩护服务，帮助您维护合法权益。

总结来看，信用卡逾期1万以下并非绝对不会被起诉。银行会根据自身情况和相关规定决定是否起诉。因此，持卡人应按时还款，避免逾期产生不良后果。若面临法律问题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。