关于公务员（或一般情况下的死者）的丧葬补贴的继承问题，首先需要明确的是，丧葬补助金并不属于死者的遗产，因此它并不直接按照遗产的继承规则来分配。
丧葬补助金的性质与分配原则
丧葬补助金是国家或死者单位在死者去世后，为帮助死者近亲属处理丧葬事宜而提供的经济援助。这笔款项的目的是为了减轻死者家属在办理丧事过程中的经济负担，因此它并不属于死者生前的财产，也不应纳入遗产的范畴。
在实际操作中，丧葬补助金的分配通常遵循以下原则：
实际支出者优先：如果丧葬费用是由死者的某些近亲属（如子女、配偶等）共同承担的，那么丧葬补助金应优先分配给这些实际支出者，以补偿他们的经济支出。
等额享有：在无法确定具体支出者或支出者之间无法达成一致的情况下，丧葬补助金通常由死者的近亲属（如子女、配偶、父母等）等额享有。
公务员丧葬补助金的特殊情况
对于公务员而言，其丧葬补助金的发放和分配可能受到特定政策或规定的影响。但无论如何，其基本原则仍然是丧葬补助金不属于遗产，而是用于补偿死者家属在办理丧事过程中的经济支出。
第一继承人的概念在此不适用
由于丧葬补助金不属于遗产，因此“第一继承人”这一概念在此并不适用。在分配丧葬补助金时，应更注重实际支出情况和近亲属之间的公平与合理。
实际案例参考
以您提供的案例为例，王老汉去世后留下的丧葬补助金和抚恤金，法院经过审理认为这些款项不属于王老汉生前的财产，也不应纳入遗产范畴。而是根据实际支出情况和近亲属之间的赡养义务，判决由三位儿子等额享有。
结论与建议
综上所述，公务员的丧葬补助金并不属于遗产，因此不存在“第一继承人”的说法。在分配丧葬补助金时，应综合考虑实际支出情况、近亲属之间的赡养义务以及公平与合理的原则。如果近亲属之间无法就分配问题达成一致，可以通过法律途径解决争议。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告知。