退休人员被工厂辞退，一般情况下是没有补偿的。以下是对此问题的详细分析：
一、退休人员与用人单位的法律关系
劳动者达到法定退休年龄后，若已开始依法享受基本养老保险待遇或领取退休金，其与用人单位之间的劳动合同将自然终止。此时，双方的关系转变为劳务关系，而非劳动关系。根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十二条的规定，用人单位与其招用的已经依法享受养老保险待遇或者领取退休金的人员发生用工争议而提起诉讼的，人民法院应当按劳务关系处理。因此，在劳务关系下，用人单位辞退退休人员，一般无需支付经济补偿金。
二、特殊情况下的经济补偿
尽管一般情况下退休人员被辞退没有补偿，但也存在一些特殊情况需要考虑：
未享受基本养老保险待遇的退休人员：
- 实践中，存在劳动者虽达到退休年龄但因缴费年限不足等原因未能享受基本养老保险待遇的情况。对此，各地司法实践存在差异。部分地区认为，即使劳动者达到退休年龄，但若未享受基本养老保险待遇，劳动合同并未法定终止。此时，若用人单位无故辞退劳动者，可能构成违法解除劳动合同，需按《劳动合同法》规定支付赔偿金（通常为经济补偿标准的二倍）。经济补偿的计算方式为：劳动者在本单位每工作一年支付一个月工资的经济补偿，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。
- 然而，也有部分地区认为，劳动者达到退休年龄后，劳动关系自然终止，之后形成的是劳务关系。在此情况下，用人单位辞退劳动者一般无需支付经济补偿金。
用人单位存在其他违法行为：
- 若用人单位辞退劳动者存在其他违法行为，如违反劳动法规定的情形，劳动者除可能获得上述经济补偿外，还有权依据相关法律法规申请额外的赔偿或补偿。
三、建议与总结
- 对于退休人员：在签订劳动合同时，应明确约定退休后的工作安排及经济补偿条款，以减少潜在的纠纷和风险。若被辞退且认为自身权益受到侵害，可咨询专业律师或法律机构，根据具体情况选择合适的法律途径维护自身权益。
- 对于用人单位：应遵守相关法律法规，合理处理与退休劳动者的关系，避免不必要的法律风险和经济损失。在辞退退休人员时，应确保行为合法合规，并充分考虑可能产生的法律后果。
综上所述，退休人员被工厂辞退是否有补偿金，需根据劳动者是否已享受基本养老保险待遇及当地司法实践具体判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。