结论前置：

1. 一般情况下，收费车库内交警无权直接开违停罚单，但存在例外情形。
2. 若收到罚单，可通过行政复议或行政诉讼途径处理。

详细分析：

一、交警在收费车库内的执法权限

根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，交警的执法范围主要限于“道路”，即公路、城市道路和虽在单位管辖范围但允许社会机动车通行的地方，包括广场、公共停车场等用于公众通行的场所。收费车库若属于封闭式管理、仅供特定车辆（如业主车辆）停放的场所，且不对外开放，则不属于“道路”范畴，交警一般无权直接在此类车库内开违停罚单。

然而，若收费车库存在以下情形，交警可能具备执法权：

• 车库对外开放，允许社会车辆通行；
• 车库管理方与交警部门有合作，委托交警代为管理；
• 车辆停放行为影响了公共安全或交通秩序（如堵塞消防通道）。

二、收到违停罚单后的处理方式

若您认为交警在收费车库内开具的违停罚单不合法，可通过以下途径维权：

1. 行政复议：

   • 期限：自收到罚单之日起60日内，向作出处罚决定的交警部门的上一级机关提出复议申请。
   • 材料：需提交复议申请书、罚单复印件、身份证复印件等。
   • 结果：复议机关将审查执法程序是否合法、事实是否清楚、证据是否充分，并作出维持、撤销或变更处罚的决定。

2. 行政诉讼：

   • 期限：若对复议结果不服，或未选择复议而直接起诉，可在收到罚单或复议决定之日起6个月内向法院提起行政诉讼。
   • 法院审查：法院将全面审查交警的执法行为，包括是否具备执法权、程序是否合法、处罚是否适当等。
   • 结果：法院可能判决撤销罚单、变更处罚或驳回诉讼请求。

三、建议与注意事项

• 保留证据：收到罚单后，务必保留罚单原件、车库停车记录、照片或视频等证据，以备复议或诉讼时使用。
• 及时处理：勿因忽视罚单而导致滞纳金产生或影响个人信用。
• 咨询专业意见：若对法律程序不熟悉，可向我咨询具体操作流程及注意事项。

总结：收费车库内交警的执法权需视车库性质及具体情况而定。若收到不合法罚单，可通过行政复议或行政诉讼途径维权。如有进一步疑问，可直接向我咨询。