核心结论：若网约车线下交易被处罚且不允许申诉，可通过确认处罚合法性、收集证据、申请行政复议、提起行政诉讼等途径维护自身权益。

具体分析：

1. 确认处罚的合法性与合理性：

   • 首先，需核实交通管理部门作出的处罚决定是否符合相关法律法规，如《网络预约出租汽车经营服务管理暂行办法》等。
   • 检查处罚决定书中是否明确载明了违法事实、处罚依据、处罚种类及幅度等关键信息。
   • 若发现处罚决定存在程序违法、事实不清、证据不足或适用法律错误等问题，则该处罚决定可能不合法或不合理。

2. 收集并保存相关证据：

   • 收集与网约车线下交易相关的所有证据，包括但不限于交易记录、聊天记录、乘客证言、车辆行驶轨迹等。
   • 保存好处罚决定书、送达回证等法律文书，以备后续维权使用。

3. 申请行政复议：

   • 若认为处罚决定不合法或不合理，且不允许直接申诉，可依法向作出处罚决定的交通管理部门的上一级主管部门申请行政复议。
   • 行政复议申请需在知道处罚决定之日起六十日内提出，并提交复议申请书、处罚决定书等相关材料。
   • 行政复议机关将对处罚决定的合法性、合理性进行全面审查，并作出复议决定。

4. 提起行政诉讼：

   • 若对行政复议决定不服，或未在规定期限内收到复议决定，可依法向人民法院提起行政诉讼。
   • 行政诉讼需在知道或应当知道行政行为之日起六个月内提出，并提交起诉状、证据材料等。
   • 人民法院将对行政行为的合法性进行审查，并作出判决。

5. 寻求法律援助或咨询：

   • 在整个维权过程中，若遇到法律难题或需要专业指导，可寻求法律援助机构的帮助或咨询专业律师。
   • 作为拥有多领域法律实务经验的律师，我可以为你提供清晰、详细、有深度的法律解答和维权建议。

行动建议：

• 立即收集并保存与网约车线下交易相关的所有证据。
• 仔细研究处罚决定书，确认其合法性与合理性。
• 若认为处罚决定不合法或不合理，及时申请行政复议或提起行政诉讼。
• 在维权过程中，保持冷静与理性，遵循法律程序与规定。

如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。