未成年被家人殴打并致全身多处创伤，家人是否会因此坐牢，需根据具体情况来判断。以下是从不同角度进行的分析：

一、法律责任的基本框架

根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体，造成轻伤以上后果的，构成故意伤害罪，应依法追究刑事责任。对于未成年人这一特殊群体，法律更是给予了特别的保护。若家人对未成年人的殴打行为造成了轻伤以上的后果，那么该家人可能面临刑事责任的追究。

二、伤害程度的认定

1. 轻伤与重伤的界定：
   • 轻伤：通常指的是对人体组织、器官结构的一定程度的损害或者部分功能障碍，尚未构成重伤又不属轻微伤害的损伤。
   • 重伤：指的是使人肢体残废、毁人容貌、丧失听觉、丧失视觉、丧失其他器官功能或者其他对于人身健康有重大伤害的损伤。

若未成年人的创伤经鉴定构成轻伤或重伤，那么殴打者将可能面临刑事责任的追究。

1. 鉴定程序：
   • 伤害程度的鉴定通常需要通过专业的司法鉴定机构进行，以确保鉴定结果的客观性和准确性。

三、刑事责任的追究

1. 故意伤害罪的构成：

   • 若家人的殴打行为被认定为故意伤害，且造成了轻伤以上的后果，那么该家人将构成故意伤害罪。

2. 量刑标准：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。

3. 特殊情节的考量：

   • 在量刑时，法院还会考虑犯罪的动机、手段、后果以及犯罪人的主观恶性等因素。对于家庭成员之间的伤害行为，法院可能会在量刑时予以一定的考量，但这并不意味着可以免除刑事责任。

四、其他法律后果

1. 民事赔偿：

   • 除了刑事责任外，殴打者还可能需要承担民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。

2. 家庭关系的处理：

   • 对于此类家庭暴力行为，除了法律责任的追究外，还需要考虑家庭关系的修复和重建。可以通过家庭治疗、心理咨询等方式来帮助家庭成员之间重建信任和沟通。

五、建议与措施

1. 及时报警：

   • 若发现未成年人遭受家庭暴力，应立即报警，以便警方及时介入调查并保护未成年人的安全。

2. 寻求法律援助：

   • 可以寻求专业的法律援助，如咨询律师或联系当地的法律援助机构，以了解自身的法律权益和可能的救济途径。

3. 关注未成年人的心理健康：

   • 家庭暴力不仅会对未成年人的身体造成伤害，还会对其心理健康产生深远影响。因此，需要关注未成年人的心理健康状况，及时提供心理支持和干预。

若您或您身边的人遇到此类情况，请直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。