工厂普通员工被辞退是否有补偿，需分情况讨论：

1. 合法辞退无补偿：

   • 若员工存在严重违反工厂规章制度（如多次无故旷工、严重失职给工厂造成重大损害等）、在试用期间被证明不符合录用条件等情形，工厂依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条辞退员工，属于合法辞退，无需支付经济补偿。

2. 无过失性辞退需支付经济补偿：

   • 若员工不能胜任工作，经过培训或调岗后仍不能胜任，或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且工厂与员工协商未达成协议等情形，工厂按《中华人民共和国劳动合同法》第四十条、四十一条规定解除劳动合同，需向员工支付经济补偿。
   • 经济补偿标准：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。工作不满十二个月的，按照实际工作的月数计算平均工资。
   • 计算公式：\(经济补偿 = 工作年限 \times 月工资\)（工作年限按上述规则计算，月工资为解除或终止前十二个月平均工资）。

3. 违法辞退需支付赔偿金：

   • 若工厂违反《中华人民共和国劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，如无正当理由辞退员工，这种辞退行为违法，员工可获得相应赔偿。
   • 赔偿金标准：按经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
   • 计算公式：\(赔偿金 = 2 \times 经济补偿 = 2 \times 工作年限 \times 月工资\)。

特殊情形下的辞退限制：

• 在一些特殊情形下，如员工患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力、女职工在孕期、产期、哺乳期等，工厂不得随意辞退。若工厂违法辞退，需支付赔偿金。

建议与注意事项：

• 员工在面临辞退时，应首先了解辞退的理由是否合法合规，这决定了能否获得补偿及补偿的具体方式和数额。
• 员工应及时收集与工作相关的证据，如劳动合同、工资条、工作证等，以便在需要时维护自身合法权益。
• 若与工厂就补偿事宜无法协商一致，员工可向劳动监察部门投诉，也可申请劳动仲裁维护自身合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。