结论前置：临时羁押遇到法定节假日时，羁押期限的计算和执行会遵循法定规则，确保程序合法且不侵犯被羁押人的合法权益。以下是具体分析：

1. 羁押期限的连续计算

根据《刑事诉讼法》及相关司法解释，羁押期限不因法定节假日而中断。即从被羁押之日起，按自然日连续计算，包括法定节假日和休息日。例如：

• 若某犯罪嫌疑人于9月30日被羁押，羁押期限为7日，则即使期间包含国庆节假期，羁押期限仍于10月7日届满。
• 公安机关、检察院或法院需在期限届满前完成相应程序（如提请批捕、审查起诉或审判），否则需依法变更强制措施（如取保候审）。

2. 特殊程序的时间调整

若法定节假日影响关键程序（如提请批捕、审查起诉）的办理，司法机关可能通过以下方式处理：

• 提前办理：在节假日前完成提请批捕、审查起诉等手续，避免期限延误。
• 顺延补正：若因节假日导致材料提交或审批延迟，需在节后第一时间补正，并说明原因，但不改变原羁押期限的起算点。
• 紧急情况处理：对可能超期羁押的案件，司法机关可依法采取取保候审、监视居住等措施，确保程序合法。

3. 被羁押人的权利保障

• 及时告知：司法机关需在羁押后24小时内通知家属，并说明羁押原因和期限。
• 申诉权：被羁押人及其辩护人有权对超期羁押提出申诉，司法机关需依法核查并反馈。
• 节假日生活保障：看守所需在节假日提供基本生活条件（如饮食、医疗），不得因假期降低标准。

4. 实务建议

• 家属注意事项：若发现羁押期限可能超期，可向办案机关或上级部门提出书面异议，要求说明理由或变更措施。
• 辩护人角色：律师应及时介入，核查羁押期限计算是否合法，必要时申请取保候审或监督程序。

总结：法定节假日不影响羁押期限的连续计算，但司法机关需通过提前办理、顺延补正等方式确保程序合法。被羁押人及其家属可通过申诉、申请变更措施等途径维护权益。如有具体案件疑问，可直接向我咨询细节。