结论前置：

1. 一般情况下，逾期不会直接导致紧急联系人承担法律责任或后果。
2. 但紧急联系人可能会受到一定程度的打扰，如频繁的电话或短信联系。
3. 在特殊情况下，如紧急联系人同时是担保人或共同债务人，并合同中有明确规定，则可能需要承担相应责任。

详细分析：

首先，我们需要明确紧急联系人在贷款关系中的法律地位。紧急联系人并非贷款的共同借款人或担保人，他们仅仅是贷款机构在无法联系到借款人时的一个备用联系方式。因此，从法律角度讲，贷款逾期后，贷款机构主要的追讨对象是借款人本人，紧急联系人的个人信用记录不会因逾期而直接受损。

然而，在实际操作中，当借款人逾期未还款时，贷款机构或催收公司可能会频繁地通过电话或短信联系紧急联系人，以尝试找到借款人或催促其还款。这种频繁的联系可能会对紧急联系人的日常生活和工作造成一定的打扰。但这种打扰并不构成法律责任或经济负担，紧急联系人无需因此承担任何法律后果。

如果紧急联系人受到不必要的骚扰，他们有权明确告知贷款机构或催收公司停止联系。若催收行为对紧急联系人的名誉等造成损害，紧急联系人有权考虑通过法律途径维护自身权益，如向相关监管部门投诉或提起诉讼。

在极少数情况下，如果紧急联系人同时也是借款人的担保人或共同债务人，并且合同中明确规定了他们的相关责任和义务，那么他们可能需要承担相应的法律责任和后果。但这种情况并不常见，且通常需要明确的合同约定和法律程序来确认。

法律建议：

1. 对于借款人：应按时还款，避免逾期产生的不良后果。如果确实遇到还款困难，应及时与贷款机构沟通，寻求解决方案。
2. 对于紧急联系人：如果受到不必要的骚扰，应明确告知贷款机构或催收公司停止联系，并保留相关证据以备不时之需。若催收行为对名誉等造成损害，可考虑通过法律途径维护自身权益。
3. 对于所有人：在签订贷款合同时，应仔细阅读合同条款，特别是关于紧急联系人、担保人或共同债务人的相关条款，以确保自身权益得到妥善保护。

可能法律后果：

• 对于借款人：逾期可能导致信用记录受损，影响未来贷款申请；还可能面临法律诉讼和强制执行等后果。
• 对于紧急联系人：一般情况下无需承担法律责任，但可能受到一定程度的打扰；在特殊情况下，如同时是担保人或共同债务人，并合同中有明确规定，则可能需要承担相应责任。

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