母公司不能直接授权子公司药物特许经营权。以下从法律背景、具体分析以及建议三个角度进行详细阐述：
法律背景
根据商业特许经营管理的相关法律法规，企业开展商业特许经营活动需要单独进行备案，且必须满足一定的条件，如企业成立满一年等。同时，法律法规并未规定特许经营权限可以授予或存在二级特许的情况。这意味着，母公司不能简单地将特许经营权限授予子公司，子公司也不能以母公司的特许经营权限为基础开展商业特许经营活动。
具体分析
备案要求：
- 子公司若想开展药物特许经营活动，必须单独进行备案，满足企业成立满一年等条件。这是法律法规的明确要求，也是保障市场秩序和消费者权益的重要措施。
- 母公司虽然可能已经取得了商业特许经营备案，但这并不意味着其可以将特许经营权限直接授予子公司。子公司需要独立满足备案条件，并获得自己的特许经营备案。
特许经营权限的授予：
- 法律法规并未规定特许经营权限可以授予或存在二级特许的情况。因此，母公司不能通过授权的方式将特许经营权限授予子公司。
- 子公司若想开展特许经营活动，必须以自己的名义进行，并满足相关的法律法规要求。
关联公司直营店的问题：
- 即使母公司的直营店符合一定条件，也不能直接认定为子公司的直营店。因为子公司和母公司是两个独立的法律实体，它们的直营店也是独立的。
- 关联公司直营店应符合商务部商业特许经营备案系统的要求，但这并不意味着母公司的直营店可以替代子公司的直营店。
建议
子公司独立备案：
- 子公司若想开展药物特许经营活动，应独立进行备案，并满足相关的法律法规要求。这是合法开展特许经营活动的前提。
母公司与子公司的合作方式：
- 母公司和子公司可以通过其他合法的方式进行合作，如技术转让、品牌授权等。但这些合作方式需要遵守相关的法律法规，并确保不违反商业特许经营管理的规定。
咨询专业法律意见：
- 在进行任何涉及特许经营的活动前，建议咨询专业的法律意见。这可以确保企业的行为符合法律法规要求，避免不必要的法律风险。
综上所述，母公司不能直接授权子公司药物特许经营权。子公司若想开展此类活动，必须独立进行备案并满足相关条件。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。