交通事故撞人7天后死亡，肇事者是否会被抓以及何时会被抓，取决于事故责任认定和法律程序，但肇事者确实可能因构成交通肇事罪而被追究刑事责任，进而可能被拘留。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律责任认定
交通肇事罪的构成：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，构成交通肇事罪。
- 在您描述的情况下，如果肇事者的行为违反了交通运输管理法规，并且事故导致了受害人的死亡，那么肇事者就可能构成交通肇事罪。
因果关系认定：
- 即使受害人的死亡发生在事故发生后的7天，只要医学鉴定表明死亡是由于交通事故导致的伤势所致，那么肇事行为与死亡结果之间就存在直接的因果关系。
- 这种情况下，肇事者仍然需要承担相应的刑事责任。
二、拘留的可能性与时机
拘留的可能性：
- 如果肇事者构成交通肇事罪，并且存在逃避法律追究、毁灭证据等恶劣情节，或者肇事者有逃逸行为，那么公安机关可能会立即对其采取拘留措施。
- 即使没有上述恶劣情节，如果肇事者被认定为交通肇事罪的犯罪嫌疑人，且存在社会危险性，公安机关也可能会根据情况决定是否对其采取拘留措施。
拘留的时机：
- 拘留的时机通常取决于公安机关的侦查进度和证据收集情况。
- 一旦公安机关认为有足够的证据证明肇事者构成犯罪，并且需要对其采取强制措施以防止其逃避法律追究或继续危害社会，就可能会对其采取拘留措施。
- 这个过程可能从几天到几周不等，具体取决于案件的复杂性和证据收集的难度。
三、实际案例与法律程序
实际案例：
- 在实际案例中，不乏因交通事故导致受害人延迟死亡而追究肇事者刑事责任的情形。例如，有肇事者在发生交通事故后，虽然当时未造成人员立即死亡，但受害人因伤势过重，在送医抢救数日后不幸离世。经医学鉴定确认死亡原因为交通事故所致后，肇事者被依法追究刑事责任。
法律程序：
- 在交通事故发生后，公安机关会立即进行现场勘查和调查取证工作。
- 如果受害人的死亡与交通事故有关，公安机关会进一步进行医学鉴定和因果关系认定。
- 一旦认定肇事者构成交通肇事罪，公安机关会依法对其采取强制措施，并移送检察机关审查起诉。
- 检察机关审查起诉后，会依法向人民法院提起公诉。人民法院会依法审理并作出判决。
四、建议与注意事项
积极配合调查：
- 肇事者应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事故经过和提供相关证据。
寻求法律帮助：
- 如果肇事者对法律程序或责任认定有疑问，可以寻求专业律师的法律帮助。律师可以提供法律咨询和代理服务，帮助肇事者维护自己的合法权益。
注意证据保存：
- 肇事者应注意保存与事故相关的证据，如行车记录仪视频、现场照片、证人证言等。这些证据可能在后续的法律程序中对肇事者有利。
总结来看，交通事故撞人7天后死亡，肇事者是否会被抓以及何时会被抓，取决于事故责任认定和法律程序。但无论如何，肇事者都应积极配合调查，寻求法律帮助，并注意保存相关证据。如果您或您身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。