结论：奶茶放在店里被收走，能否索赔取决于具体情境和法律规定，一般情况下，若因商家过错导致奶茶被收走且造成损失，消费者有权索赔；若因消费者自身原因导致，则可能难以索赔。

分析：

1. 商家过错导致：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。若商家在未经消费者同意的情况下，擅自收走并处理了消费者的奶茶，且该行为导致了消费者的损失（如奶茶的价值、因无法饮用而产生的额外费用等），则商家可能构成侵权。
   • 索赔要点：消费者需要证明商家存在过错（如未经允许收走奶茶）、该过错与损失之间存在因果关系，以及损失的具体数额。这通常需要通过收集证据（如监控录像、证人证言、购买凭证等）来支持。

2. 消费者自身原因导致：

   • 法律依据：若奶茶被收走是由于消费者自身的原因（如忘记取走、主动放弃等），则商家通常不承担责任。因为在此情况下，商家并未实施任何侵权行为，消费者的损失是由于其自身行为导致的。
   • 难以索赔：在这种情况下，消费者难以向商家索赔，因为缺乏商家过错的证据。除非消费者能证明商家在收走奶茶的过程中存在不当行为（如故意损坏、恶意占有等），但这通常较为困难。

3. 特殊情况：

   • 合同关系：如果消费者与商家之间存在合同关系（如购买奶茶时约定了保管义务等），且商家违反了合同约定导致奶茶被收走，则消费者可以根据合同法的规定向商家索赔。
   • 消费者权益保护：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，消费者在购买、使用商品或接受服务过程中享有合法权益。若商家行为侵犯了消费者的这些权益（如擅自处理消费者财物），消费者也有权要求商家承担相应的责任。

建议：

• 收集证据：无论哪种情况，消费者都应尽可能收集相关证据以支持自己的主张。这包括购买凭证、监控录像、证人证言等。
• 与商家协商：在发生纠纷后，消费者可以尝试与商家进行协商以寻求解决方案。如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决。
• 寻求法律帮助：如果消费者认为自己的权益受到了侵害且无法通过协商解决纠纷，可以寻求专业律师的帮助以维护自己的合法权益。

后续行动：

• 若您认为商家存在过错且造成了您的损失，建议您先与商家进行沟通并尝试协商解决。
• 若协商无果或商家拒绝承担责任，您可以考虑向相关部门投诉或提起诉讼以维护自己的权益。

有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。