安装空调时安装人员摔死，业主是否有责任需分情况讨论：
一、业主通常无需承担责任的情形
安装人员为专业公司员工：
- 若安装人员是空调厂家或销售商派来的专业安装工，与业主之间不存在直接雇佣关系，而是基于买卖合同中的安装服务条款进行作业。此时，若安装人员因自身疏忽或意外导致摔死，业主一般无需承担责任，赔偿责任主要由安装人员所在的公司承担。
承揽关系且业主无过错：
- 业主与安装公司或安装团队签订承揽合同，安装工人在工作过程中发生意外。若业主在定作、指示或选任方面没有明显的错误和过失，如未指定不安全的安装方式或地点，业主也无需承担责任。
安装人员违规操作且业主无过错：
- 安装人员不遵守安全操作规程，私自冒险作业，如未系安全绳带或未使用稳固的脚手架。若业主没有实施任何导致其危险行为发生的举动，也没有指示或强迫安装人员进行违规操作，业主同样不应承担责任。
二、业主可能需要承担责任的情形
雇佣关系：
- 业主自行寻找安装人员来安装空调，与安装人员形成雇佣关系。此时，业主作为雇主，对雇员在从事雇佣活动中遭受的人身损害可能要承担一定的赔偿责任，包括丧葬费和死亡赔偿金等。
业主存在过错行为：
- 业主对安装作业进行不当干预、指挥，如要求安装人员在危险条件下作业。或者提供的安装场地本身存在明显的安全隐患且未提前告知安装人员，如地面湿滑、脚手架不稳固等，导致安装人员发生危险摔死，业主需承担相应责任。
违反安全规范且业主未制止：
- 安装人员未遵守相关的安全规范和操作规程，如未系安全绳带。若业主明知此情况却未加以制止或提醒，也可能被视为存在一定的过错，从而需要承担部分责任。
三、其他相关因素及建议
- 安全条件的提供：业主应确保提供的安装环境符合安全标准，如提供稳固的脚手架、安全的作业平台等。如果业主未能提供必要的安全条件，可能会影响责任的判定。
- 证据的收集与保留：在发生意外后，业主应积极配合相关部门调查，并提供必要的证据材料。同时，保留好与安装公司或安装人员的沟通记录、支付凭证等证据，以便在必要时维护自己的合法权益。
- 法律建议：若发生此类意外，建议业主首先确保现场安全，避免二次伤害发生。其次，及时报警并通知相关部门进行调查。最后，根据调查结果和法律规定，与安装人员家属或所在公司协商赔偿事宜。若协商无果，可寻求法律途径解决。
总结：安装空调时安装人员摔死，业主是否有责任取决于多种因素的综合判断，包括业主与安装人员之间的法律关系、业主的行为以及现场的安全条件等。在实际案件中，建议根据具体情况咨询我，以确保法律责任的准确界定和合理分担。