结论前置：关于没签合同申请劳动仲裁双倍工资的时效问题，需根据具体情况来判断。一般来说，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，但起算点可能因劳动关系是否存续而有所不同。

一、仲裁时效的基本规定

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。对于未签劳动合同请求双倍工资的情况，这一时效规定同样适用。

二、双倍工资请求的仲裁时效起算点

1. 劳动关系存续期间：

   • 若劳动关系存续期间，因拖欠劳动报酬（即双倍工资中的一倍作为劳动报酬）发生争议，劳动者申请仲裁不受一年仲裁时效期间的限制。这意味着，在劳动关系未终止时，劳动者可以随时提出主张。但需注意，这里的“劳动报酬”部分指的是双倍工资中作为正常工资支付的部分，而另一倍作为惩罚性赔偿金的部分，其时效起算点可能有所不同。
   • 对于双倍工资中作为惩罚性赔偿金的一倍，若劳动关系存续，其仲裁时效一般从用工之日起的第二个月开始逐月计算一年。例如，劳动者2023年1月1日入职，用人单位一直未签劳动合同，那么从2023年2月起，每个月的双倍工资惩罚性赔偿金部分都将在一年后过期，直至2024年1月1日全部11个月的惩罚性赔偿金部分的仲裁时效届满。但实践中，若劳动者在劳动关系存续期间持续向用人单位主张权利，或存在其他时效中断的情形，时效可能会重新计算。

2. 劳动关系终止后：

   • 如果劳动关系已经终止，劳动者应当自劳动关系终止之日起一年内提出仲裁申请。这是为了保障劳动者在劳动关系结束后能及时行使权利，避免因证据灭失或事实难以查清而影响其合法权益。

三、双倍工资的计算与支付期限

• 计算基数：双倍工资的计算应以劳动者实发工资为基数，包括提成、奖金、津贴和补贴等。已发放的工资部分应从双倍工资中扣除。
• 支付期限：对于未签劳动合同所引发的双倍工资问题，理论上最高支持期限为11个月。即从雇佣关系建立后超过一个月但在一年内仍未签订正式书面劳动合同的用人单位，需对其每名员工每个月发放两倍于原本标准的薪资待遇。

四、实践中的注意事项

• 证据收集：劳动者在日常工作中应注意收集和保存与劳动关系相关的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等，以备不时之需。证据越充分，仲裁成功的可能性越大。
• 时效关注：劳动者应密切关注仲裁时效，确保在有效期内提出申请。若超过时效，部分或全部双倍工资诉求可能无法得到支持。
• 抗辩准备：用人单位可能会提出各种抗辩理由，如双方是劳务关系而非劳动关系、劳动者拒绝签订合同等。劳动者应针对这些抗辩理由进行充分准备和反驳。

五、法律建议

• 及时行动：一旦发现用人单位未签劳动合同，劳动者应及时与用人单位沟通，要求签订合同并支付双倍工资。若沟通无果，应尽快向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
• 专业咨询：在处理此类纠纷时，劳动者可以寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到有效维护。

综上所述，没签合同申请劳动仲裁双倍工资的时效问题需根据劳动关系是否存续以及具体情形来判断。劳动者应充分了解并关注仲裁时效的相关规定，确保在规定的时间内行使自己的权利。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。