有权予以处罚的机关主要包括以下几类：
具有行政处罚权的行政机关：
- 这类机关是最常见的处罚实施主体，它们依据法律、法规、规章的规定，在各自的职权范围内对违法行为实施行政处罚。例如，公安机关负责处理违反治安管理的行为，市场监督管理部门则查处市场经营活动中的违法行为。特别指出，限制人身自由的行政处罚权只能由公安机关和法律规定的其他机关行使。
- 不同的行政机关有不同的行政管理权限和处罚权。如工商局不能实施应当由卫生局实施的处罚，税务局也不能拘留人，这体现了处罚权的法定性和专属性。
法律、法规授权的具有管理公共事务职能的组织：
- 这类组织虽非传统意义上的行政机关，但经过法律、法规的特别授权，它们可以在授权范围内以自己的名义实施行政处罚，并独立承担由此产生的法律责任。例如，卫生防疫站等组织在法定授权范围内可对公共卫生领域的违法行为进行处罚。
- 此外，一些特定的行业协会，如有相关法律、法规授权，也可对其会员的某些违法行为进行处罚。
受行政机关委托的组织：
- 行政机关可以根据法律、法规、规章的规定，在其法定权限内委托符合一定条件的组织实施行政处罚。这些受委托的组织在委托范围内，以委托行政机关的名义实施行政处罚，但法律责任仍由委托行政机关承担。
- 常见的受委托组织包括城市管理综合执法队等具有管理公共事务能力的事业组织。
其他特定行政机关：
- 还有一些特定的行政机关，如税务、海关、金融、外汇管理等部门，也在其职责范围内享有行政处罚权。这些机关根据其专业领域的法律法规，对相应领域内的违法行为进行查处和处罚。
在实施行政处罚时，需要注意以下几点：
- 不同的行政处罚类型可能由不同的行政机关来执行，具体取决于相关的法律法规规定。
- 无论哪种类型的行政机关或组织在实施行政处罚时，都必须严格遵守法定的程序和要求，确保处罚的公正性、合法性和合理性。这包括但不限于告知当事人违法事实、处罚依据和理由，听取当事人的陈述和申辩，以及保障当事人的合法权益等。
法律后果与建议：
- 如果行政机关或组织未依法实施行政处罚，可能会面临法律责任，包括被撤销处罚决定、承担赔偿责任等。
- 对于公民、法人而言，如果认为行政机关或组织的处罚决定违法或不当，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。
举例说明：
- 假设某市场监督管理部门在检查中发现一家商店销售过期食品，根据相关法律法规，该部门有权对商店进行罚款等行政处罚。
- 又如，某卫生防疫站在检查中发现一家餐厅卫生不达标，根据法定授权，该站有权对餐厅进行警告、罚款等处罚。
总结与建议：
有权予以处罚的机关多种多样，包括具有行政处罚权的行政机关、法律法规授权的组织、受行政机关委托的组织以及其他特定行政机关。在实施行政处罚时，必须严格遵守法定程序和要求，确保处罚的公正性、合法性和合理性。如果您或您的组织面临行政处罚问题，建议及时咨询专业律师，以了解您的权利和义务，并制定合适的应对策略。