行政处罚组织听证的条件主要包括以下两点：
符合法定的处罚案件种类：
- 根据《行政处罚法》的相关规定，适用听证程序的行政处罚主要限于责令停产停业、吊销许可证或执照、较大数额的罚款等。这些行政处罚对公民、法人或其他组织的人身权和财产权将会产生相当的影响，因此，通过听证程序作出这一方面的行政处罚决定，可以确保行政处罚决定合法性的正确率，避免违法的行政处罚决定对公民、法人或者其他组织的合法权利的侵害。
- 需要注意的是，对限制人身自由的行政处罚决定，仍然依照治安管理处罚条例的有关规定执行，不适用听证程序。
当事人提出听证的要求：
- 处罚听证是一种被动听证，只有当事人申请听证的，行政机关才能进行听证。在行政机关告知受处罚的当事人有要求听证的权利后，由受处罚的当事人根据自己的情况决定是否要求行政机关举行听证。
- 如果受处罚的当事人要求举行听证，行政机关应当依法组织听证。当事人要求听证的，应当在行政机关告知后三日内提出，这是当事人的权利，也是启动听证程序的关键步骤。
行政处罚听证应遵循的程序：
- 行政机关应当在听证的七日前，通知当事人举行听证的时间、地点。
- 听证由行政机关指定的非本案调查人员主持，当事人认为主持人与本案有直接利害关系的，有权申请回避。
- 当事人可以亲自参加听证，也可以委托一至二人代理。
- 举行听证时，调查人员提出当事人违法的事实、证据和行政处罚建议，当事人有权进行申辩和质证。
- 听证应当制作笔录，笔录应当交当事人审核无误后签字或者盖章。
法律建议：
- 如果您作为受处罚的当事人，对行政机关作出的行政处罚决定有异议，并希望行使听证权利，请务必在行政机关告知后的三日内提出听证要求。
- 在听证过程中，您应充分行使自己的申辩和质证权利，确保自己的合法权益得到保障。
- 如果您对听证程序或行政处罚决定仍有疑问或不满，可以进一步寻求法律援助或提起行政复议、行政诉讼等法律途径来维护自己的权益。
希望以上解答能够帮助您更好地理解行政处罚组织听证的条件和相关程序。如果您还有其他法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。