行政处罚确实主要维护的是公共利益。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

一、行政处罚的立法目的

行政处罚是行政机关依法对违反行政管理秩序的公民、法人或者其他组织，予以惩戒的行政行为。其立法目的在于维护社会公共利益和公共秩序，保障法律、法规和规章的贯彻实施。通过行政处罚，行政机关能够纠正违法行为，防止其对社会造成进一步危害，从而维护社会的整体利益和公共安全。

二、行政处罚的具体实施

1. 针对违法行为：行政处罚针对的是违反行政管理秩序的行为，这些行为往往直接或间接地损害了公共利益。例如，销售侵权化妆品可能危害消费者的健康和安全，破坏市场秩序；违反环保法规可能污染环境，损害公众的健康权益。行政机关通过行政处罚，对这些违法行为进行制裁，以维护公共利益。
2. 多种处罚措施：行政处罚的措施包括警告、罚款、没收违法所得、责令停产停业、吊销许可证等。这些措施旨在纠正违法行为，防止其再次发生，并保护公共利益不受进一步侵害。例如，在销售侵权化妆品的案件中，行政机关可以没收违法所得和违法经营的化妆品，防止其继续流入市场；同时，对情节严重的行为，还可以责令停产停业或吊销许可证，以彻底消除违法经营的可能性。

三、行政处罚与公共利益的关系

1. 直接维护公共利益：行政处罚通过制裁违法行为，直接维护了公共利益。例如，对环境污染行为的处罚，可以防止环境进一步恶化，保护公众的健康权益；对销售假冒伪劣产品的处罚，可以维护市场秩序，保护消费者的合法权益。
2. 间接促进公共利益：行政处罚还通过纠正违法行为，间接促进了公共利益。例如，对违反交通法规的行为的处罚，可以维护交通秩序，减少交通事故的发生，从而保障公众的生命财产安全；对违反税收法规的行为的处罚，可以维护税收秩序，保障国家的财政收入，进而用于公共服务和福利的提供。

四、行政处罚与其他法律责任的区分

虽然行政处罚主要维护的是公共利益，但它与其他法律责任（如民事责任、刑事责任）并不冲突。在违法行为同时损害公共利益和私人利益的情况下，违法者可能同时面临行政处罚、民事赔偿和刑事处罚。例如，在销售侵权化妆品的案件中，违法者除了可能面临行政处罚外，还可能因侵权行为给消费者造成损害而承担民事责任；如果其行为构成犯罪，还可能面临刑事处罚。

总结与建议：

行政处罚确实主要维护的是公共利益。它通过制裁违法行为，防止其对社会造成进一步危害，从而维护社会的整体利益和公共安全。如果您在行政处罚方面遇到任何问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。