要想辞退育儿嫂不伤和气，关键在于遵循合法合理程序的同时，注重沟通方式和人情世故。以下是一些具体的建议，希望能帮助您妥善处理这一问题：

一、提前沟通，表达诚意

1. 选择合适时机：找一个双方都比较轻松、没有压力的时间进行沟通，比如周末的午后或者晚上孩子入睡后。
2. 用平和语气说明：以平和、诚恳的语气向育儿嫂说明您的辞退意向，并给出合理的辞退原因。比如，可以说“最近我们家庭的情况发生了一些变化，可能暂时不需要育儿嫂的服务了”，而不是直接指责其能力不足或工作表现不佳。

二、明确原因，避免误解

1. 以客观事实为依据：如果辞退是因为育儿嫂的服务未达标准，如照顾孩子不够细心、卫生习惯不佳等，可以客观地指出这些问题，但表述要委婉，避免伤害其自尊心。
2. 提供具体例子：如果可能的话，提供一些具体的例子来说明辞退的原因，这样可以让育儿嫂更容易接受和理解。

三、给予补偿，体现尊重

1. 按照约定结算工资：确保按照当初的约定，及时、足额地支付育儿嫂应得的工资和加班费等费用。
2. 考虑额外补偿：如果条件允许，可以考虑给予育儿嫂一定的额外补偿，比如多支付几天的工资或者赠送一些小礼品，以体现对其工作的尊重和感谢。

四、出具评价，助力未来

1. 提供客观公正的评价：为育儿嫂提供一份客观公正的工作评价，肯定其工作中的优点和成绩，同时指出需要改进的地方。这样的评价对其后续找工作会有帮助，也能让其感受到您的尊重和认可。
2. 保持友好态度：在出具评价的过程中，保持友好、诚恳的态度，避免使用过于尖锐或者负面的言辞。

五、妥善交接，减少影响

1. 协助工作交接：帮助育儿嫂与新育儿嫂或者家人进行工作交接，确保孩子的生活不受太大影响。在交接过程中，可以提供一些必要的指导和建议。
2. 归还个人物品：确保归还育儿嫂的个人物品，如工作服、工具等，以维护好双方的关系。

六、法律合规，避免纠纷

1. 查看合同条款：在辞退育儿嫂之前，先查看与育儿嫂签订的合同，明确其中关于辞退的条款及需满足的条件和流程。
2. 遵循法定程序：如果合同中有明确规定或者法律有相关要求，确保遵循法定程序进行辞退，比如提前通知、支付经济补偿等。

最后需要提醒的是，在处理辞退育儿嫂的过程中，要保持冷静和理智，避免因为情绪激动而说出一些伤人的话或者做出一些冲动的行为。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或者需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。