结论：法院如何判决取决于多个因素，包括房产首付的资金来源、房产证登记情况、是否存在遗嘱或遗赠扶养协议、以及儿子和女儿之间的协商情况等。下面我将从不同角度详细分析这个问题。
一、房产首付资金来源与房产证登记情况
若房产首付完全由父亲出资，且房产证登记在女儿名下：
- 在这种情况下，房产通常被视为父亲对女儿的赠与。根据《民法典》的相关规定，赠与的财产一旦交付，赠与合同即成立并生效。因此，除非有证据表明该赠与附有条件或义务，否则女儿将合法拥有该房产。
- 儿子起诉要求分割房产，法院可能会考虑房产的实际出资情况、赠与的意图以及是否存在其他约定等因素。如果法院认定房产是父亲对女儿的赠与，那么儿子可能无法获得房产的份额。
若房产首付部分由父亲出资，部分由女儿出资，且房产证登记在女儿名下：
- 在这种情况下，房产可能被视为父亲和女儿的共同财产（按份共有或共同共有，具体取决于出资比例和约定）。如果父亲去世后，没有留下遗嘱或遗赠扶养协议，那么房产将按照法定继承处理。
- 儿子作为法定继承人之一，有权要求继承父亲在房产中的份额。但具体份额将取决于父亲的出资比例、其他继承人的情况以及是否存在其他约定等因素。
二、遗嘱或遗赠扶养协议的存在
- 若父亲生前留下了遗嘱或遗赠扶养协议：
- 遗嘱或遗赠扶养协议将明确指定房产的归属。如果遗嘱或协议中明确将房产赠与女儿，那么儿子将无法通过诉讼获得房产的份额。
- 法院在审理此类案件时，将首先审查遗嘱或协议的真实性、合法性和有效性。如果遗嘱或协议符合法律规定，那么法院将按照遗嘱或协议的内容进行判决。
三、儿子和女儿之间的协商情况
- 若儿子和女儿能够就房产的分割达成协商：
- 双方可以签订协议，明确房产的归属和分割方式。这种协商解决的方式通常更加高效、和谐，可以避免诉讼带来的时间和金钱成本。
- 如果双方能够达成协商并签订协议，那么法院在审理此类案件时，可能会尊重双方的协商结果，并据此作出判决。
四、法律建议
对于女儿：
- 如果房产是父亲赠与的，建议保留好相关证据（如赠与合同、转账记录等），以证明房产的归属。
- 如果与儿子之间存在争议，建议积极与儿子进行协商，寻求和解的可能性。如果协商无果，可以寻求法律援助或咨询专业律师。
对于儿子：
- 如果认为自己对房产有继承权，建议收集好相关证据（如父亲的出资证明、遗嘱或遗赠扶养协议的复印件等），以支持自己的主张。
- 在起诉前，建议先与女儿进行协商，尝试通过和解的方式解决争议。如果协商无果，可以依法向法院提起诉讼。
总结与展望：法院如何判决这个问题取决于多个因素的综合考虑。在处理此类家庭财产纠纷时，建议双方保持冷静和理性，积极寻求协商解决的可能性。如果协商无果，可以依法向法院提起诉讼，并准备好相关证据以支持自己的主张。如果您还有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。