刑事案件立案后，并没有一个固定的抓人时间，公安机关会根据案情需要来决定抓捕时机。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、法律程序与抓捕时机
立案审查期限：
- 公安机关在接受报案、控告、举报或自首后，会进行立案审查。一般情况下，这个审查期限在七日以内决定是否立案。对于重大、复杂线索，经县级公安机关负责人批准，立案审查期限可延长至三十日。特别重大、复杂线索，需经地（市）级公安机关负责人批准，立案审查期限可延长至六十日。但这并不直接决定抓捕时间，只是立案前的审查阶段。
抓捕决定：
- 公安机关决定立案侦查以后，会根据案情需要决定什么时间抓人。这并没有具体的时间规定，可以立即抓人，也可以在查明基本事实并有确定的怀疑对象后立即行动抓捕犯罪嫌疑人。
二、抓捕后的法律程序
刑事拘留：
- 抓到人后，公安机关会先对犯罪嫌疑人进行刑事拘留。根据《刑事诉讼法》的规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
逮捕与移送起诉：
- 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。检察院立案后，如果犯罪嫌疑人被拘留的，要在14天以内决定是否逮捕。被逮捕后，在2个月内移送起诉，两个月侦查时间不够的，可向上级检察院和人大常委会申请延长侦查时限，最长可达7个月。
三、特殊情况下的抓捕与程序
- 流动性强、多次作案或有组织犯罪的嫌疑人：
- 对于这类重大嫌疑人，申请审核与批准的时间可以适当延长，以确保警方有足够的时间进行调查和准备，提高抓捕的成功率。这种情况下，抓捕时间可能会相对较长，但具体仍取决于案情进展和警方的调查工作。
四、法律建议与后果
法律建议：
- 如果您或您身边的人涉及刑事案件，建议保持冷静，积极配合警方的调查工作。同时，及时咨询专业律师，了解案件进展和自身的法律权益。
可能的法律后果：
- 刑事案件涉及的法律后果较为严重，包括但不限于罚金、有期徒刑、死刑、剥夺政治权利等。因此，一旦涉及刑事案件，应尽快寻求法律帮助，以维护自身的合法权益。
举例来说，如果一起盗窃案件立案后，警方通过调查迅速锁定了犯罪嫌疑人，并发现其正在准备逃匿，那么警方可能会立即实施抓捕。相反，如果案件复杂，涉及多个犯罪嫌疑人和大量证据收集工作，那么抓捕时间可能会相对较长。
总结来看，刑事案件立案后抓人的时间并没有固定规定，而是取决于案情需要、警方的调查工作以及法律程序的要求。如果您有任何关于刑事案件的法律问题，欢迎直接向我咨询。