您遇到的这种情况，对方可能构成诈骗罪，该罪名在《中华人民共和国刑法》第二百六十六条中有明确规定。下面我将从诈骗罪的定义、法律后果、立案标准以及可能涉及的其他罪名几个方面，为您详细解析。

1. 诈骗罪的定义与构成要件

诈骗罪是指以非法占有为目的，通过虚构事实或隐瞒真相的方式，骗取数额较大的公私财物的行为。其构成要件包括：

• 以非法占有为目的：即行为人意图通过欺骗手段获取他人财物，并无归还之意。
• 虚构事实或隐瞒真相：行为人通过编造虚假信息或掩盖真实情况，使被害人产生错误认识。
• 骗取数额较大的财物：诈骗行为需达到一定数额标准，才能构成犯罪。

2. 法律后果

根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条，诈骗公私财物数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或无期徒刑，并处罚金或没收财产。

3. 立案标准

诈骗公私财物价值三千元至一万元以上为“数额较大”，三万元至十万元以上为“数额巨大”，五十万元以上为“数额特别巨大”。具体数额标准可能因地区经济发展水平而有所差异。若您遇到的诈骗行为达到上述标准，公安机关将予以立案侦查。

4. 可能涉及的其他罪名

除了诈骗罪外，根据诈骗行为的具体方式和场景，还可能涉及其他相关罪名，如：

• 合同诈骗罪：在签订、履行合同过程中，通过虚构事实、隐瞒真相等手段骗取对方财产。
• 金融诈骗罪：涉及金融领域的诈骗活动，包括但不限于集资诈骗罪、贷款诈骗罪、票据诈骗罪、信用卡诈骗罪等。

5. 实例分析

假设您遇到的情况是：某人谎称有投资项目，承诺高额回报，诱使您投资数万元后消失无踪。这种行为即符合诈骗罪的构成要件，且若诈骗金额达到“数额较大”的标准，公安机关将予以立案，并依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。

6. 建议与提醒

• 及时报警：若您遭遇诈骗，应立即向当地公安机关报案，并提供相关证据材料。
• 保留证据：在报警前，尽量收集并保留与诈骗行为相关的所有证据，如聊天记录、转账记录、合同协议等。
• 提高警惕：在日常生活中，要增强防范意识，不轻信陌生人的承诺和诱惑，避免上当受骗。

总结：您遇到的这种情况，对方可能构成诈骗罪。根据诈骗行为的性质、情节和数额，行为人将面临不同程度的法律责任。因此，我建议您及时报警并保留相关证据，以便公安机关依法处理。如果您还有其他法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。