刑事立案抓人（即立案后采取强制措施抓捕嫌疑人）的批准主体，需根据案件性质和管辖范围确定，具体分为以下两种情况：

1. 一般刑事案件：由公安机关批准

• 批准主体：县级以上公安机关负责人。
• 流程：
  1. 公安机关发现犯罪事实或嫌疑人后，进行审查；
  2. 认为有犯罪事实需追究刑事责任，且属于自己管辖的，经县级以上公安机关负责人批准，予以立案；
  3. 立案后，公安机关可依法采取强制措施（如拘留、逮捕）抓捕嫌疑人。
• 法律依据：根据《刑事诉讼法》及相关规定，公安机关是刑事案件的主要侦查机关，对一般刑事案件享有立案权和强制措施执行权。

2. 特定刑事案件：由检察机关批准

• 批准主体：省级以上人民检察院。
• 案件范围：
  • 贪污贿赂犯罪；
  • 国家工作人员的渎职犯罪；
  • 国家机关工作人员利用职权实施的重大犯罪案件（如非法拘禁、刑讯逼供、报复陷害等）。
• 流程：
  1. 检察机关发现或受理上述案件后，进行审查；
  2. 认为需立案侦查的，经省级以上人民检察院决定，可由人民检察院立案侦查；
  3. 立案后，检察机关可依法采取强制措施抓捕嫌疑人。
• 法律依据：根据《刑事诉讼法》第十九条，检察机关对特定案件享有直接立案侦查权。

补充说明：立案与抓捕的关系

• 立案是前提：只有经批准立案后，公安机关或检察机关才能依法采取强制措施抓捕嫌疑人。
• 强制措施的批准：
  • 拘留：一般由县级以上公安机关负责人批准；
  • 逮捕：需提请人民检察院审查批准，由检察长或检察委员会决定。

用户可能关心的后续问题

• 立案条件：需有犯罪事实、需追究刑事责任、属于管辖范围。
• 不立案的救济：若公安机关不立案，控告人可申请复议；若检察机关认为公安机关应立案未立案，可要求其说明理由，理由不成立的，通知公安机关立案。
• 立案后的程序：立案后，公安机关或检察机关将开展侦查，收集证据，必要时可采取强制措施。

总结：刑事立案抓人的批准主体取决于案件性质。一般刑事案件由县级以上公安机关负责人批准立案后抓捕；特定案件（如贪污贿赂、渎职犯罪）由省级以上人民检察院决定立案后抓捕。若您遇到具体案件，可进一步向我咨询，我将结合案情为您提供详细法律分析。