公司国庆不放假原则上不属于违法，但如果在法定节假日（10月1日至3日）安排劳动者工作且不支付三倍工资，则属于违法。以下从不同角度为您详细分析：
一、法定节假日的法律规定
根据《中华人民共和国劳动法》第四十条，用人单位在元旦、春节、国际劳动节、国庆节等法定休假日应当依法安排劳动者休假。国庆节作为法定节假日，通常包括10月1日至3日（具体天数可能因年份调整），这三天是法律明确规定的休息日。因此，公司原则上应在这三天安排劳动者休假。
二、加班的限制与补偿
加班限制：
- 根据《劳动法》第四十一条，用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，但一般每日不得超过一小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过三小时，每月不得超过三十六小时。
- 这意味着，即使公司因生产经营需要安排加班，也需严格遵守加班时长的限制。
加班补偿：
- 若公司在法定节假日安排员工加班，必须支付不低于工资百分之三百的报酬，且不能通过调休替代加班费。
- 如果公司未支付三倍工资，则属于违法行为，劳动者有权主张差额部分及加付赔偿金。
三、特殊情况下的工作安排
特殊行业或岗位：
- 在某些特殊行业或岗位（如医疗、交通、公共安全等），因工作需要无法完全执行法定节假日休息制度时，可通过补休或支付加班费的方式弥补。
- 但需确保符合《劳动法》关于加班时长和报酬的规定，且必须与劳动者协商一致。
协商一致原则：
- 用人单位若需在法定节假日安排工作，必须与劳动者协商一致，并签订书面协议明确补偿方案。
- 未经协商强制要求加班属于违法行为，劳动者有权拒绝并维护自身权益。
四、违法后果与维权途径
法律责任：
- 违反法定节假日休息规定的用人单位，可能面临劳动保障部门的行政处罚，包括责令改正、罚款等措施。
- 未支付加班费的，劳动者有权主张差额部分及加付赔偿金。
维权建议：
- 劳动者可优先与用人单位协商解决争议，或通过工会进行调解。
- 若协商未果，可向当地劳动监察部门投诉举报，或直接申请劳动仲裁维护权益。
五、实际案例与启示
- 案例一：某公司因生产需要，在国庆节期间安排员工加班但未支付三倍工资。员工向劳动监察部门投诉后，公司被责令补发工资并支付赔偿金。
- 案例二：某医院因工作需要，在国庆节期间安排医生值班并支付了三倍工资。医生表示理解并接受了工作安排。
启示：公司应严格遵守法律法规，合理安排员工休假和加班；劳动者应了解自身权益，积极维护合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。