唆使他人杀人，教唆者会构成故意杀人罪的共同犯罪，并按照其在共同犯罪中所起的作用进行处罚。以下是对此问题的详细分析：

一、教唆他人杀人的法律定性

根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，教唆他人犯罪的，应当按照他在共同犯罪中所起的作用处罚。在教唆他人杀人的情境中，教唆者通过劝说、利诱、授意、怂恿、收买、威胁等方法，将自己的犯罪意图灌输给本来无犯罪意图的人，致使其按教唆人的意图实施杀人行为。这种行为在法律上被视为故意杀人罪的共同犯罪，教唆者因此构成故意杀人罪。

二、教唆者在共同犯罪中的作用与处罚

1. 主犯与从犯的区分：

   • 若教唆者在教唆杀人犯罪中起主要作用，如积极策划杀人方案、提供作案工具等，在犯罪中起到核心推动作用，那么教唆者将被认定为主犯。主犯应对全部犯罪行为负责，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条的规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
   • 若教唆者起次要或辅助作用，如只是简单鼓动，未参与后续具体实施等，作用相对较小，那么教唆者将被认定为从犯。对于从犯，根据法律规定，应从轻、减轻处罚或免除处罚。

2. 教唆未成年人犯罪的特殊规定：

   • 如果教唆者教唆不满十八周岁的人犯罪，根据《中华人民共和国刑法》第二十九条的规定，应当从重处罚。这是因为未成年人认知不足，更容易受到教唆者的影响，因此法律对教唆未成年人犯罪的行为给予了更严厉的惩罚。

三、被教唆者未犯罪的情况

如果被教唆者没有犯被教唆的罪，即被教唆者没有实施杀人行为，那么对于教唆犯，根据《中华人民共和国刑法》第二十九条的规定，可以从轻或者减轻处罚。这是因为教唆者的犯罪意图未能得逞，其社会危害性相对较小。

四、实际案例与法律适用

在实际案例中，法院会综合考量教唆的手段、被教唆者的情况、犯罪后果等多种因素来准确量刑。例如，如果教唆者利用未成年人认知不足实施犯罪，主观恶性大，通常会按较重刑罚量刑；如果教唆者只是口头鼓励但未直接参与策划和实施杀人行为，可能会在法定量刑幅度内从轻处罚。

总结与建议：

唆使他人杀人是一种严重的犯罪行为，不仅会对被教唆者造成不可挽回的后果，也会使教唆者面临严厉的法律制裁。因此，我建议大家要尊重他人的生命权和安全权，坚决避免任何形式的教唆或鼓励杀人的行为。如果您或您身边的人遇到了相关问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。