结论前置：
- 若及时停车未继续行驶：您不小心在红灯时越过停止线停在斑马线上，且及时停车未继续行驶，这种行为通常被认定为越线停车，将面临扣2分及罚款200元的处罚（具体罚款金额依地区规定而定）。
- 若继续行驶通过路口：若您在红灯亮起时，不仅越过停止线，还继续行驶通过整个路口，则构成闯红灯，将被扣6分，并需承担相应的罚款责任。
详细分析：
一、行为定性与法律规定
越线停车：
- 定义：车辆在红灯亮起时越过了停止线，但及时停在斑马线上并未继续行驶。
- 法律规定：根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第五十一条，机动车遇停止信号时，应依次停在停止线以外。没有停止线的，停在路口以外。您的行为违反了该规定，但不构成闯红灯。
- 处罚：依据《道路交通安全违法行为记分分值》及相关规定，越线停车行为会被扣除2分，并可能面临200元的罚款（具体罚款金额依地区规定而定）。
闯红灯：
- 定义：车辆在红灯亮起时，不仅越过停止线，还继续行驶通过整个路口。
- 法律规定：根据《道路交通安全违法行为记分管理办法》，驾驶机动车不按交通信号灯指示通行的，一次记6分。
- 处罚：闯红灯行为将被扣6分，并需承担相应的罚款责任。
二、特殊情况处理
- 如果您因避让突然出现的行人或其他紧急情况而不得不在红灯时越过停止线并停在斑马线上，且能够提供相关证据证明，交通管理部门可能会根据具体情况进行判断，不认定为越线停车或闯红灯。
- 若您的车辆后轮胎也越过停止线停在斑马线上，处罚可能会更重，如扣3分并罚款200元（具体处罚标准依地区规定而定）。
- 情节严重或车辆回停线等特殊情况，有可能被视为更严重的违章行为，甚至扣6分。
三、建议与指导
- 严格遵守交通规则：驾驶过程中应时刻保持警惕，严格遵守交通规则，确保行车安全。特别是在通过路口时，要提前减速，观察交通信号灯和路况。
- 及时采取措施：如果不小心误闯红灯，应立即采取刹车措施并停在原地，避免继续行驶而构成闯红灯行为。
- 了解地区规定：不同地区的交通管理部门可能对越线停车和闯红灯的处罚标准有所不同，建议您了解并遵守当地的交通规定。
总结与提醒：
红灯时越过停止线停在斑马线上的行为性质及处罚取决于车辆是否继续行驶。作为驾驶者，您应了解并遵守相关规定，以确保自身及他人的交通安全。如果您对交通违章的处罚规定有任何疑问，或者遇到了相关的法律问题，都可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议。