结论：员工上班带狗被处罚500元是否合法，需结合公司规章制度、劳动合同约定以及相关法律法规进行综合判断，不能一概而论。

一、公司规章制度与劳动合同的约定

1. 公司规章制度：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四条，用人单位应当依法建立和完善劳动规章制度，保障劳动者享有劳动权利、履行劳动义务。
   • 如果公司规章制度中明确规定了禁止员工带宠物进入工作场所，并设定了相应的处罚措施，那么员工违反此规定，公司有权依据规章制度进行处罚。
   • 但需注意，规章制度必须经过民主程序制定（如职工代表大会或全体职工讨论），并公示或告知劳动者，否则可能因程序违法而无效。

2. 劳动合同约定：

   • 如果劳动合同中明确约定了员工不得带宠物进入工作场所，否则将接受处罚，那么员工违反此约定，公司同样有权依据合同进行处罚。

二、处罚的合法性与合理性

1. 合法性：

   • 处罚必须基于合法有效的规章制度或劳动合同约定。
   • 处罚措施必须合理，不得违反法律法规的强制性规定，如不得侵犯员工的人格尊严、不得超出合理范围等。
   • 在本例中，如果公司规章制度或劳动合同中明确规定了带狗进入工作场所的处罚措施为500元，且该规定合法有效，那么处罚500元在形式上可能是合法的。

2. 合理性：

   • 处罚的合理性取决于多个因素，包括违规行为的性质、情节、后果以及公司的管理需要等。
   • 如果员工带狗进入工作场所并未对工作造成实质性影响，且公司未因此遭受损失，那么处罚500元可能显得过于严厉。
   • 另一方面，如果员工的行为确实干扰了工作秩序，或对公司形象造成了负面影响，那么处罚500元可能具有一定的合理性。

三、相关法律法规的考量

• 在处理此类纠纷时，还需考虑相关法律法规的规定，如《中华人民共和国劳动法》、《中华人民共和国劳动合同法》等，确保处罚不违反法律法规的强制性规定。
• 如果处罚措施涉及罚款，还需注意罚款的数额是否合理，是否超过了法律法规规定的限额（如有）。

四、建议与后续行动

1. 对于员工：

   • 如果认为处罚不合理或违法，可以与公司协商解决，或向劳动监察部门投诉。
   • 在此过程中，建议保留相关证据，如公司规章制度、劳动合同、处罚通知等。

2. 对于公司：

   • 在制定规章制度或劳动合同条款时，应确保内容合法、合理，并经过民主程序制定和公示。
   • 在实施处罚时，应确保处罚措施与违规行为相适应，避免过度处罚。

总结：员工上班带狗被处罚500元是否合法，需结合公司规章制度、劳动合同约定以及相关法律法规进行综合判断。如果公司规章制度或劳动合同中明确规定了相关处罚措施，且该规定合法有效、处罚合理，那么处罚500元可能是合法的。但无论如何，双方都应通过合法途径解决纠纷，避免矛盾升级。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。