关于您提出的“法院寄来的到期债权通知书是否有效”的问题，这主要涉及到诉讼时效中断以及债权通知的法律效力。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，法院寄来的到期债权通知书，其本质是一种法律文书，用于通知债务人其债务已到期，应履行还款义务。这种通知书的法律效力，主要取决于其是否符合法律规定的送达方式和内容要求。

1. 送达方式：

   • 法院寄送的法律文书，通常通过邮寄、公告或其他法定方式进行送达。只要送达方式符合法律规定，且能够证明债务人已经收到或应当收到该通知书，那么该通知书就具有法律效力。

2. 内容要求：

   • 到期债权通知书应明确包含债权人的名称、债务人的名称、债权金额、到期日、还款要求等关键信息。如果通知书内容完整、准确，且符合法律规定的格式要求，那么它就能够有效地通知债务人其债务情况。

3. 诉讼时效中断：

   • 关于诉讼时效中断，根据我国现行法律，债权人向债务人主张债权（包括通过邮寄送达催收债权通知）是诉讼时效中断的法定事由之一。但需要注意的是，并非所有邮寄送达的催收债权通知都能引起诉讼时效中断。特别是对于非金融资产管理公司而言，单纯邮寄催收债权通知可能不足以产生诉讼时效中断的效力，除非该通知以某种方式被债务人确认收到或债务人以其他方式表示同意履行义务。
   • 然而，在法院寄送的到期债权通知书的情况下，由于这是法院作为第三方介入的正式法律行为，其送达和内容通常都会受到更严格的法律审查和监督。因此，这种通知书在证明债权人已向债务人主张债权方面，通常具有更强的法律效力。

4. 实例分析：

   • 以您提供的参考信息中的案例为例，虽然农行天河支行通过邮寄对账单的方式未能成功中断诉讼时效，但这主要是因为对账单上并未明确包含催收欠款的意思表示。而在法院寄送的到期债权通知书的情况下，由于通知书内容明确、格式规范，且由法院作为第三方送达，因此更有可能被认定为有效的债权主张方式。

综上所述，法院寄来的到期债权通知书在符合法律规定的情况下是有效的。它不仅能够通知债务人其债务情况，还可能在诉讼时效方面产生法律效力。但需要注意的是，具体效力可能因案件情况、法律规定以及送达方式等因素而有所不同。因此，在收到此类通知书时，债务人应认真对待并及时履行还款义务或采取其他合法措施。