对已经生效的仲裁裁决，通常不能进行反诉。以下是对此问题的详细分析：
一、仲裁裁决的终局性
仲裁实行一裁终局制度，这意味着一旦仲裁裁决作出并生效，就具有法律上的终局效力。根据这一制度，当事人就同一纠纷再申请仲裁或向法院起诉，仲裁委员会和法院通常都不会受理。因此，从仲裁裁决的终局性角度来看，对已经生效的仲裁裁决进行反诉是不被允许的。
二、反诉的提出时机
反诉一般应在仲裁程序进行时提出。具体来说，在仲裁庭首次开庭前，符合条件的被申请人可以向仲裁委员会提出反诉，仲裁委员会受理后会与本诉合并审理。然而，一旦仲裁裁决作出，仲裁程序即告结束，此时再提出反诉已经失去了法律上的依据和时机。
三、对仲裁裁决有异议的救济途径
虽然对已经生效的仲裁裁决不能进行反诉，但当事人仍然可以通过其他法律途径来维护自己的权益。例如：
申请撤销仲裁裁决：如果仲裁裁决存在法定可撤销情形，如仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序等，当事人可以向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。在法院裁定撤销裁决后，根据具体情况，当事人可能可以通过诉讼等方式继续主张权利。但需要注意的是，这并非反诉，而是基于撤销裁决后的后续法律程序。
申请强制执行：如果一方当事人不履行仲裁裁决，另一方当事人可以依照民事诉讼法的有关规定向人民法院申请执行。这是保障仲裁裁决得到有效执行的重要手段。
四、特殊情形下的处理
在极少数特殊情形下，如仲裁协议对反诉有特别约定等，可能会有不同的处理结果。但这种情况非常罕见，且需要具体的仲裁协议和法律规定作为支持。因此，在一般情况下，对已经生效的仲裁裁决进行反诉仍然是不被允许的。