在有借款抵押担保书的前提下，担保人在借条上签字担保，其法律责任主要取决于担保的具体形式以及相关法律法规的规定。以下是对此问题的详细分析：
一、担保责任的分类与承担
一般保证责任：
- 若借条或抵押担保书中明确约定担保人承担一般保证责任，则担保人仅在债务人不能履行债务时，才需承担保证责任。这里的“不能履行债务”指的是债权人对债务人通过诉讼或仲裁，并就债务人财产依法强制执行后，仍然无法得到清偿的情形。
- 在一般保证中，担保人享有先诉抗辩权，即债权人未先对主债务人进行依法强制执行而直接要求担保人承担责任时，担保人有权拒绝。
连带责任保证：
- 若借条或抵押担保书中明确约定担保方式为连带责任保证，或者对保证方式没有约定、约定不明确（根据《中华人民共和国民法典》的规定，此情形视为连带责任保证），则当债务履行期限届满债务人未履行债务时，债权人既可要求债务人履行债务，也可要求担保人在其保证范围内承担保证责任。
- 连带责任保证的担保人没有先诉抗辩权，债权人主张权利更为直接和便利。
二、担保责任范围
- 担保人承担保证责任的范围通常包括主债权及其利息、违约金、损害赔偿金和实现债权的费用。但如当事人在借条或抵押担保书中有特别约定担保范围的，则按约定执行。
三、担保期限
- 担保人承担责任存在期限限制。若借条或抵押担保书中有约定保证期间，则按约定执行；若无约定，则保证期间为主债务履行期限届满之日起六个月。在该保证期间内，债权人未对债务人提起诉讼、申请仲裁（针对一般保证）或未要求担保人承担保证责任（针对连带责任保证），担保人将不再承担保证责任。
四、特殊情况的免责
- 如担保人与债权人约定为一般保证，且债权人在未经审判或仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前对担保人主张权利的，人民法院不予支持。
- 若担保人能证明债权人与债务人恶意串通损害其利益，或债权人知道或应当知道债务人的借贷用作违法犯罪活动仍提供借款，或担保人是以违背公序良俗的方式提供担保等情形，担保人不承担民事责任。
五、建议
作为出借人：在签订借款合同时，应明确担保人的担保形式和责任范围，以更好地维护自身合法权益。如果希望担保人承担连带责任保证，应在合同中明确约定。
作为担保人：在签署借条或抵押担保书前，应充分了解并明确自己的担保形式和责任范围，以避免不必要的法律风险。如果对担保责任有疑问，建议咨询专业律师（即我）以获取更准确的法律意见。
举例说明：假设甲向乙借款，并由丙作为担保人在借条上签字。若借条中明确约定丙承担连带责任保证，则当甲未能按时还款时，乙既可以要求甲还款，也可以直接要求丙在其保证范围内承担还款责任。若借条中未明确约定保证方式，则根据法律规定，丙将承担一般保证责任，即只有在甲不能履行债务时，丙才需承担保证责任。
综上所述，担保人在借条上签字担保的法律责任取决于担保的具体形式以及相关法律法规的规定。因此，在签署相关文件前，务必明确自己的担保形式和责任范围。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。