结论前置：在民间借贷纠纷中，债务人在诉讼时效内连续还款的情况下，诉讼时效会中断并重新计算，因此不存在诉讼时效届满的问题。

法律依据与详细分析

根据《中华人民共和国民法典》第一百九十五条的规定，诉讼时效在以下情形下会中断，并自中断时起重新计算：

1. 义务人同意履行义务：借款人陆续还款的行为明确属于“义务人同意履行义务”的情形。当借款人进行部分或全部还款时，这一行为不仅表明其承认债务的存在，而且以实际行动展示了其愿意继续履行还款义务的意愿。因此，每一次还款都会导致诉讼时效的中断，并从该次还款之日起重新计算诉讼时效期间。

具体影响与计算方式

• 诉讼时效中断：每次还款都会使诉讼时效中断，并从还款之日起重新计算。例如，若借款于2023年1月1日到期，原本诉讼时效应至2026年1月1日届满。然而，如果借款人在2024年5月1日进行了一次还款，那么诉讼时效将从2024年5月1日起重新计算三年，即新的诉讼时效届满日期为2027年5月1日。同理，若借款人后续在2025年8月1日再次还款，诉讼时效将再次从2025年8月1日起重新计算三年。

证据保留与法律建议

• 证据保留：为确保债权人的合法权益得到充分保护，出借人在借款人还款时应妥善保留相关证据。这些证据包括但不限于收据、转账记录、书面协议等，它们将有助于在未来的法律纠纷中证明借款人的还款行为以及诉讼时效的中断情况。
• 法律建议：
  1. 及时主张权利：虽然借款人连续还款会中断诉讼时效，但出借人仍应密切关注还款情况，并在必要时及时主张权利，以避免因借款人停止还款而导致诉讼时效届满的风险。
  2. 完善书面协议：在借款时，双方应签订书面协议，明确借款金额、利率、还款期限等关键条款。这有助于在发生纠纷时提供有力的证据支持。
  3. 寻求专业帮助：在处理复杂的民间借贷纠纷时，出借人可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保护。

可能的法律后果

• 若未保留证据：如果出借人未能妥善保留借款人还款的相关证据，可能会在未来的法律纠纷中面临举证困难的风险，从而影响其权益的保护。
• 若诉讼时效届满：虽然借款人连续还款会中断诉讼时效，但如果出借人未能在诉讼时效期间内主张权利，且借款人未再还款导致诉讼时效届满，那么出借人可能会丧失胜诉权，即无法通过法律途径追回借款。

综上所述，在民间借贷纠纷中，债务人在诉讼时效内连续还款的情况下，诉讼时效会中断并重新计算。出借人应充分利用这一法律规定，确保自己的权益不受损害，并在必要时寻求专业律师的法律帮助。如果你有进一步的法律问题或需要具体的法律建议，可以直接向我咨询。