被别人擅自处分的财产，若行为人明知是他人非法占有的财物而予以窃取的，构成盗窃罪。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 盗窃罪的构成要件

1. 客体要件：盗窃罪侵犯的客体是公私财物的所有权。所有权包括占有、使用、收益、处分等权能。当他人擅自处分财产时，该财产虽已不在原所有人的控制之下，但其所有权并未发生转移，仍属于原所有人。
2. 客观要件：盗窃罪在客观方面表现为行为人具有秘密窃取数额较大的公私财物或者多次秘密窃取公私财物的行为。这里的“窃取”是指行为人违反被害人的意志，将他人占有的财物转移为自己或者第三者（包括单位）占有。
3. 主体要件：盗窃罪的主体为一般主体，即凡达到刑事责任年龄（16周岁）且具备刑事责任能力的人均能构成。
4. 主观要件：盗窃罪在主观方面表现为直接故意，且具有非法占有的目的。即行为人明知是他人非法占有的财物，仍故意窃取并意图占有。

二. 被别人擅自处分的财产是否构成盗窃罪

1. 若行为人明知：如果行为人明知该财产是他人非法占有的，如盗窃犯偷来的财物被另一人窃取，那么行为人构成盗窃罪。因为此时行为人窃取的是他人非法占有的财物，但财物的所有权并未转移，仍属于原所有人。行为人的窃取行为侵犯了原所有人的所有权，因此构成盗窃罪。
2. 若行为人不知：如果行为人不知该财产是他人非法占有的，如误以为是他人遗忘物或遗失物而窃取的，那么行为人可能不构成盗窃罪，而构成侵占罪或其他罪名。因为此时行为人没有盗窃的故意，而是基于其他非法占有的目的实施的窃取行为。

三. 法律依据

• 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条：“盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。”

综上所述，被别人擅自处分的财产，若行为人明知是他人非法占有的财物而予以窃取的，构成盗窃罪。因为此时行为人窃取的是他人非法占有的财物，但财物的所有权并未转移，行为人的窃取行为侵犯了原所有人的所有权。若行为人不知该财产是他人非法占有的，则可能不构成盗窃罪，而构成其他罪名。如有进一步需要，您可以继续咨询我。