有限公司的监事有权查看公司账目，这是其法定职权的重要组成部分，旨在确保公司财务的合规性和透明度。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国公司法》第五十三条的规定，监事会或不设监事会的公司的监事，拥有检查公司财务的法定职权。这一规定为监事查看公司账目提供了明确的法律依据，使其能够全面、深入地了解公司的财务状况，从而有效履行监督职责。

二、行使方式与程序

1. 提出请求：监事在行使查看账目的权利时，应当向公司提出合理的书面请求，并明确说明查阅的目的和范围。这是为了确保查阅的合法性和正当性，避免滥用职权。
2. 公司配合：公司应当在收到请求后，及时提供相关的账目资料供监事查阅。这是公司的法定义务，必须积极配合监事的工作。
3. 特殊情况处理：如果公司有合理根据认为监事查阅会计账簿有不正当目的，可能损害公司合法利益的，可以拒绝提供查阅。但公司应当自监事提出书面请求之日起十五日内书面答复监事并说明理由。若公司拒绝提供查阅，监事可以依法向人民法院提起诉讼，要求公司提供查阅。

三、监事的义务与责任

1. 保密义务：监事在查阅账目过程中，必须严格遵守保密义务，对所知悉的公司商业秘密等信息予以严格保密。这是为了保护公司的商业利益和竞争优势。
2. 忠实勤勉义务：监事在行使职权时，应当遵守法律、行政法规和公司章程的规定，对公司负有忠实义务和勤勉义务。这意味着监事不仅需要忠实地履行自己的监督职责，还需要以勤勉的态度对待工作，确保公司财务的合规性和透明度。
3. 法律责任：如果监事违反上述义务和责任，将可能面临相应的法律责任和处罚。例如，如果监事滥用职权干扰公司的正常经营秩序或利用职权谋取私利，将可能承担法律责任。

四、实际案例与启示

在实际操作中，监事查看账目的情况并不罕见。例如，某公司监事在发现公司财务存在异常后，依法向公司提出查看账目的请求。公司起初拒绝提供，但在监事依法向人民法院提起诉讼后，最终提供了相关账目资料。通过查阅账目，监事发现了公司存在的财务违规问题，并及时采取了措施进行纠正，从而保护了公司和股东的利益。

建议：作为有限公司的监事，在行使查看账目的权利时，应当遵循法定程序和合理请求原则，并严格遵守保密义务和忠实勤勉义务。同时，如果公司拒绝提供查阅或存在其他阻碍监事正常行使职权的情况，监事可以依法维护自己的监督权利。

如果您在有限公司监事查看账目方面还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。