商家的权益由法律来维护。当顾客故意刁难无果时，商家可以通过多种法律途径来维护自己的合法权益。以下是从不同角度给出的详细分析和建议：
一、法律途径
协商和解：
- 商家可以首先尝试与顾客进行协商，寻求和解的可能性。通过友好沟通，了解顾客的具体诉求和不满，尝试找到双方都能接受的解决方案。
请求调解：
- 如果协商无果，商家可以请求消费者协会或者依法成立的其他调解组织进行调解。调解组织会作为中立第三方，帮助双方沟通并寻求解决方案。
向有关行政部门投诉：
- 商家还可以向有关行政部门（如市场监管部门）投诉顾客的故意刁难行为。行政部门会进行调查，并根据调查结果采取相应的行政措施。
仲裁或诉讼：
- 如果商家与顾客之间有仲裁协议，可以根据协议提请仲裁机构仲裁。仲裁结果具有法律效力，双方必须履行。
- 如果没有仲裁协议，商家可以直接向人民法院提起诉讼，要求顾客承担相应的法律责任。在诉讼过程中，商家需要提供充分的证据来证明顾客的故意刁难行为。
二、针对顾客故意陷害的情况
- 如果顾客不仅故意刁难，还涉嫌故意陷害商家（如诬告、造谣等），商家可以向公安机关报警。公安机关会依法进行调查，并根据调查结果对顾客采取相应的刑事措施。
三、法律建议
保留证据：
- 商家在应对顾客故意刁难时，务必保留好相关证据，如交易记录、沟通记录、监控视频等。这些证据在后续的法律途径中至关重要。
及时咨询：
- 商家在遇到法律问题时，应及时咨询专业律师（如我），以便获得更具体、更专业的法律建议。律师会根据商家的具体情况，提供针对性的法律解决方案。
遵守法律程序：
- 商家在维护自己权益的过程中，必须遵守法律程序，不得采取非法手段进行报复或维权。否则，商家可能会因此承担法律责任。
四、可能的法律后果
- 如果商家能够通过法律途径成功维护自己的权益，顾客可能会承担相应的民事责任（如赔偿损失、赔礼道歉等）或刑事责任（如诬告陷害罪等）。
- 如果商家未能通过法律途径成功维权，或者采取了非法手段进行维权，商家可能会因此承担法律责任，如被罚款、拘留等。
总结来说，当顾客故意刁难无果时，商家应通过协商、调解、投诉、仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。同时，商家应保留好相关证据，及时咨询专业律师，并遵守法律程序。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。