可以追究学校的责任，但具体能否成功追究，需视学校是否存在过错及过错程度而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、学校可能承担责任的法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条：“限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。” 在您描述的情况中，孩子在学校被五个孩子打了，若学校未能及时发现并制止该行为，或者未采取有效措施防止类似事件再次发生，那么学校可能因未尽到教育、管理职责而承担相应的侵权责任。
二、学校承担责任的具体情形
学校设施或管理存在安全隐患：
- 如果学校的设施（如监控设备、照明等）存在缺陷，或者学校的管理制度（如安保制度、学生行为规范等）存在漏洞，导致孩子被打事件发生，学校可能需要承担责任。
学校未及时采取措施：
- 如果学校在得知孩子被打后，未及时采取措施（如送医治疗、通知家长、调查处理等），导致孩子受到更严重的伤害，学校也可能需要承担责任。
学校未尽到教育职责：
- 如果学校在日常教育中未对学生进行足够的安全教育和法治教育，导致学生缺乏自我保护意识和能力，或者对欺凌行为缺乏正确的认识和应对能力，学校也可能因未尽到教育职责而承担一定的责任。
三、如何追究学校的责任
收集证据：
- 您需要收集相关证据，如孩子受伤的照片、医疗记录、目击者证言、学校监控录像等，以证明孩子在学校被打的事实以及学校可能存在的过错。
与学校协商：
- 在收集到足够证据后，您可以先与学校进行协商，要求学校承担相应的责任，如赔偿医疗费用、精神损失费等。
向相关部门投诉或提起诉讼：
- 如果协商无果，您可以向当地教育部门投诉，或者向人民法院提起诉讼，要求学校承担侵权责任。
四、注意事项
- 及时行动：在发现孩子被打后，应尽快采取行动，收集证据并与学校沟通，以免错过最佳时机。
- 保持冷静：在处理此类事件时，应保持冷静和理性，避免情绪化行为影响问题的解决。
- 寻求专业帮助：如果您在处理过程中遇到困难或不确定如何操作，可以寻求专业律师的帮助。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，能否成功追究学校的责任还需根据具体证据和法律规定来判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。