针对您提出的“烧烤店客人被过路人打怎么办”的问题，这是一个涉及法律责任与应急处理的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、法律责任分析
烧烤店的安全保障义务： 根据我国《民法典》的相关规定，烧烤店作为公共场所的经营者，对店内的顾客负有安全保障的义务。这包括提供安全的就餐环境、及时进行安全告知警示、以及在发生不安全事件时采取及时止损行为等。然而，这种安全保障义务是有合理限度的，并非要求烧烤店完全保障所有顾客的安全不受任何侵害。
第三人行为导致的损害： 如果客人是被过路人（即第三人）打伤，原则上应由第三人承担侵权责任。烧烤店仅在未尽到安全保障义务的范围内承担补充责任。这意味着，如果烧烤店在事发后第一时间报警、采取了劝解或拉架行为等措施来降低顾客受伤的可能性，那么可以认为其已经尽到了安全保障义务。
财产损失赔偿： 若因加害人殴打其他顾客的行为造成烧烤店内的财产损失，烧烤店可根据法律规定要求加害人赔偿侵权行为造成的损失。
二、应急处理建议
立即报警： 在发现客人被过路人打伤后，烧烤店工作人员应立即报警，并尽可能提供详细的现场情况和加害人特征，以便警方迅速出警并控制事态。
采取救助措施： 在确保自身安全的前提下，烧烤店工作人员应尽可能对受伤客人进行初步救助，如止血、包扎等，并等待专业医疗人员的到来。
保护现场证据： 烧烤店应保护好现场证据，如监控录像、目击者证言等，以便后续警方调查和可能的法律诉讼。
配合警方调查： 烧烤店应积极配合警方的调查工作，提供必要的协助和信息，以便警方尽快查明事实真相并依法处理。
三、预防措施建议
加强安保措施： 烧烤店可考虑增加安保人员或安装监控设备，以提高对店内及周边环境的监控能力，及时发现并制止潜在的不安全行为。
建立应急处理机制： 烧烤店应建立完善的应急处理机制，明确在发生类似事件时的应对流程和责任分工，以确保能够迅速、有效地应对突发事件。
加强员工培训： 烧烤店应定期对员工进行安全培训和应急演练，提高员工的安全意识和应急处理能力，确保在发生类似事件时能够迅速、准确地采取应对措施。
综上所述，当烧烤店客人被过路人打伤时，烧烤店应首先确保自身和顾客的安全，立即报警并采取救助措施；同时配合警方调查并提供必要的协助和信息；最后加强安保措施和员工培训以预防类似事件的发生。