结论：被网约车撞了且对方全责但不想赔钱时，您可以要求运管部门协助，但运管部门主要起协调作用，并非直接赔偿主体。您还可以通过协商、申请代位求偿、起诉并申请强制执行等途径来维护自己的合法权益。
分析如下：
一、运管部门的角色与协助方式
运管部门（道路运输管理部门）主要负责道路运输行业的监管，包括网约车等营运车辆的资质审核、运营规范等。在交通事故赔偿纠纷中，运管部门可以协助双方进行沟通协调，促进问题的解决。但运管部门并非直接的赔偿主体，其协助主要限于调解和提供相关信息，无法直接强制对方赔偿。
二、其他维权途径
协商：
- 首先，您可以尝试与网约车司机或其所属公司进行协商，明确赔偿责任和金额，争取达成和解。
- 协商时，建议保留好相关证据，如事故责任认定书、医疗费用发票、维修发票等，以便在协商中占据有利地位。
申请代位求偿：
- 如果您购买了车辆保险（如车损险），且保险公司提供代位求偿服务，您可以向自己的保险公司申请代位求偿。
- 保险公司会先行赔付您的损失，然后代替您向网约车司机或其保险公司追偿。
起诉并申请强制执行：
- 如果协商和代位求偿均无法解决问题，您可以收集相关证据（如事故责任认定书、医疗费用发票、维修发票、营运损失证明等），向事故发生地或被告住所地的法院提起诉讼。
- 法院判决后，如果对方仍不履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行。法院有权查封、冻结、划拨对方的财产，以保障您的合法权益。
三、法律依据与赔偿范围
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分，由有过错的一方承担赔偿责任。
- 赔偿范围包括但不限于医疗费用、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费、残疾赔偿金（如适用）、死亡赔偿金（如适用）以及车辆维修费用等。
四、特殊情况处理
- 如果网约车司机存在故意碰撞等违法行为，导致交通事故发生，那么对方应承担全部赔偿责任，且保险公司可能拒绝赔付。
- 如果对方车辆是营运车辆，因交通事故产生的间接损失（如停运损失）也可能需要由对方承担，但这部分损失通常不在保险赔偿范围内，需要您通过法律途径主张。
建议：在处理此类纠纷时，建议您保持冷静，及时收集并保留好相关证据。如果对方拒绝赔偿或协商无果，不要犹豫，及时通过法律途径维护自己的合法权益。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。