核心结论：在对方全责但交警未划分责任的情况下，您仍可通过协商、申请复核或诉讼途径主张赔偿，具体需结合证据和程序操作。以下是详细分析：

1. 交警未划分责任的原因及应对

• 可能原因：交警未出具责任认定书，可能因事故现场证据不足（如无监控、痕迹模糊）、双方对事实无争议（口头协商处理）或程序疏漏。
• 应对措施：
  • 要求补正：立即联系处理事故的交警，要求出具书面《道路交通事故责任认定书》。根据《道路交通安全法》第73条，交警应在调查后10日内制作认定书。
  • 复核申请：若对责任认定有异议，可在收到认定书3日内向上一级交警部门申请复核（《道路交通事故处理程序规定》第71条）。

2. 无责任认定书时的赔偿途径

• 协商解决：
  • 若双方对责任无争议（如对方承认全责），可签订书面赔偿协议，明确赔偿项目（医疗费、误工费、车辆维修费等）及金额。
  • 注意：协议需写明“对方承担全部责任”，并保留对方身份证、驾驶证、保险单复印件作为证据。
• 诉讼途径：
  • 若协商不成，可向法院起诉，要求对方及保险公司赔偿。法院会根据证据（如现场照片、证人证言、行车记录仪视频等）判定责任。
  • 关键证据：

       - 事故现场照片、视频；
       - 证人联系方式及证言；
       - 车辆维修清单及发票；
       - 医疗记录及费用单据。
    

3. 保险公司的作用

• 交强险优先：即使无责任认定书，对方车辆的交强险仍需在限额内赔偿（医疗费1.8万元、财产损失2000元）。
• 商业险补充：若对方有商业三者险，可要求保险公司直接赔付，但需提供责任证明（如法院判决书或协商协议）。

4. 风险提示

• 时效限制：人身伤害赔偿诉讼时效为3年，自事故发生日起算（《民法典》第188条），逾期可能丧失胜诉权。
• 证据保留：务必保存所有与事故相关的票据、记录，避免因证据缺失影响赔偿。

建议行动步骤：

1. 联系交警补正或复核责任认定书；
2. 收集证据，与对方协商赔偿；
3. 协商不成时，尽快起诉并申请财产保全（如冻结对方资产）。

如有进一步疑问（如证据收集、诉讼流程），可直接向我咨询，我会结合具体案情为您详细解答。