法院会进行核实，但具体是否认定为夫妻共同债务需结合证据判断。以下是详细分析：

一、法院的核实义务与程序

根据《民事诉讼法》及相关司法解释，法院在审理债务纠纷时，有义务对债务的真实性、合法性及责任主体进行全面审查。具体到离婚后前夫以“夫妻名义”贷款被起诉的案件，法院会重点核实以下内容：

1. 债务形成时间：若债务发生在婚姻关系存续期间，法院会审查是否属于夫妻共同债务；若发生在离婚后，则一般认定为个人债务，除非债权人能证明债务用于夫妻共同生活或共同经营。
2. 债务用途：法院会要求债权人提供证据（如转账记录、合同、证人证言等），证明债务是否用于家庭日常生活需要、共同生产经营或基于夫妻双方共同意思表示。
3. 夫妻双方的意思表示：若贷款合同仅有前夫一人签字，法院会审查另一方是否事后追认（如书面同意、共同还款行为等）。

二、是否认定为夫妻共同债务的判断标准

根据《民法典》第1064条及司法解释，离婚后前夫以“夫妻名义”贷款是否属于共同债务，需分情况讨论：

1. 属于夫妻共同债务的情形

• 共同签字或事后追认：若贷款合同由夫妻双方共同签字，或离婚后另一方书面同意承担债务，法院会直接认定为共同债务。
• 用于家庭日常生活需要：若债务金额在家庭日常消费范围内（如子女教育、医疗、赡养老人等），且无证据证明为个人挥霍，法院可能推定为共同债务。
• 用于共同生产经营：若债务用于夫妻共同经营的公司或项目，且经营收益由双方共享，法院会认定为共同债务。

2. 不属于夫妻共同债务的情形

• 超出家庭日常生活需要：若债务金额明显超出家庭日常消费水平（如大额投资、赌博等），且债权人无法证明用于共同生活或经营，法院会认定为个人债务。
• 明确约定为个人债务：若夫妻在婚姻关系存续期间书面约定财产归各自所有，且债权人知道该约定，债务会被认定为个人债务。
• 虚构债务或非法债务：若债务系伪造或用于违法活动（如吸毒、贩毒等），法院会直接驳回债权人诉求。

三、您的应对建议

若您被牵连进此类诉讼，可采取以下措施：

1. 收集证据证明债务为个人债务：
   • 贷款合同、转账记录等证明债务未用于共同生活；
   • 离婚协议或法院判决书，证明债务发生时已离婚；
   • 证人证言或书面约定，证明债务系前夫个人行为。
2. 积极应诉并主张权利：
   • 在答辩期内提交书面答辩状，明确否认共同债务；
   • 申请法院调查取证，要求债权人提供债务用途的证据；
   • 若前夫存在伪造债务、转移财产等行为，可另行起诉追究其责任。

四、法律后果提示

• 若法院认定为共同债务：您需与前夫共同承担还款责任，但还款后可向前夫追偿其应承担的部分。
• 若法院认定为个人债务：您无需承担还款责任，但需注意债权人可能通过执行共同财产（如房产、车辆等）间接影响您的权益。

总结：法院会核实债务是否属于夫妻共同债务，但最终认定需结合证据。若您被起诉，建议尽快委托律师收集证据、制定应诉策略，以维护自身合法权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询。