私了协议书并非必须按手印才有效，其有效性主要取决于是否有签字以及协议内容是否合法、双方是否具有民事行为能力等因素。以下是对这一问题的详细分析：

一、有签字的情况

根据我国《民法典》的相关规定，当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。但在实际操作中，签字本身就体现了双方对协议内容的认可，是一种明确的意思表示。因此，即便没有按手印，只要协议内容不存在违反法律法规强制性规定的情况，且双方具有相应的民事行为能力，这份协议就是有效的。

• 举例说明：假设甲和乙因小事发生纠纷，双方达成私了协议，甲在协议上签了字但没按手印。后来甲认为没按手印协议无效，拒绝按协议履行。但实际上，甲签字已经体现对协议内容的认可，只要协议内容合法，甲就应按协议履行。

二、既没签字也没按手印的情况

一般而言，这种情况下协议通常尚未成立生效，因为缺乏双方明确的认可标识。然而，如果有其他证据能够证明双方对协议内容达成一致，并且实际履行了相关义务，那么该协议也有可能被认定为有效。

• 举例说明：丙和丁因纠纷达成私了协议，但双方既没签字也没按手印。后来丁履行了赔偿义务，丙也接受了。如果有聊天记录、证人证言等证据证明双方协商一致，那么该协议可能被认定为有效。

三、增强协议法律效力的建议

1. 签字加按手印：虽然签字本身就具有法律效力，但为了防止未来可能出现的争议，建议在签订协议时既签字又按手印。
2. 保留相关证据：如事故现场照片、双方协商记录等，这些证据可以在未来发生争议时提供有力的支持。
3. 专业律师审核：如果协议涉及的内容比较复杂，如涉及大额资金、房产等，建议请专业律师帮忙起草和审核协议，以确保协议的严谨性和合法性。

总结来看，私了协议书的有效性并不完全取决于是否按了手印。在签订协议时，应确保协议内容合法、双方具有民事行为能力，并尽量采用签字加按手印的方式以增强协议的法律效力。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。