交通肇事逃逸未构成犯罪的，存在不被拘留的可能性，但具体取决于逃逸情节以及公安机关基于法律和实际情况作出的判断。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

根据《道路交通安全法》的相关规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。这里的“可以并处”意味着并非必然拘留，而是由公安机关根据具体情况进行裁量。

二、可能不被拘留的情形

1. 逃逸情节相对较轻：如果逃逸距离短、未造成严重社会影响，且逃逸者及时主动归案并如实交代情况，公安机关可能会综合考虑这些因素，决定不采取拘留措施，仅给予罚款等处罚。
2. 积极赔偿受害者损失并取得谅解：如果逃逸者能够积极赔偿受害者的损失，并取得受害者的谅解，这也可能成为公安机关不拘留的考量因素之一。

三、可能被拘留的情形

1. 逃逸行为导致现场被破坏：如果逃逸行为导致事故现场被破坏，影响了事故的调查和处理，公安机关大概率会依法对逃逸者进行拘留，以起到惩戒和维护法律秩序的作用。
2. 引发公众恐慌等不良后果：逃逸行为如果引发了公众恐慌等不良后果，也可能成为公安机关决定拘留的因素。

四、法律建议

1. 积极面对事故：一旦发生交通事故，应立即停车并保护现场，积极抢救伤者，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。
2. 如实交代情况：在接受公安机关调查时，应如实交代事故经过和逃逸原因，不得隐瞒或谎报。
3. 积极赔偿受害者损失：如果事故造成了受害者的损失，应积极赔偿，并争取取得受害者的谅解。

总结来看，交通肇事逃逸未构成犯罪时，是否拘留需依据具体情况而定。作为肇事者，应积极面对事故，如实交代情况，并积极赔偿受害者的损失，以争取不被拘留的可能性。如果您或您身边的人遇到了此类法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。