结论前置：名义上老公借的钱在婚姻存续期间，妻子是否有义务偿还，关键在于该债务是否属于夫妻共同债务。如果是夫妻共同债务，妻子有偿还义务；如果不是，则妻子通常无需偿还。
详细分析：
属于夫妻共同债务的情况：
- 共同意思表示：如果夫妻双方共同签名借款，或者妻子事后追认了丈夫的借款行为（例如通过书面、口头等形式明确表示同意一起偿还），那么该债务应认定为夫妻共同债务，妻子有偿还义务。
- 为家庭日常生活需要所负债务：即使只有丈夫一人签名借款，但如果该债务是用于满足家庭日常生活需要，如购买生活用品、支付水电费、子女教育费用、老人赡养费用等，也视为夫妻共同债务，妻子同样需要承担偿还责任。
- 超出家庭日常生活需要但用于夫妻共同生活、共同生产经营的债务：若丈夫以个人名义借款超出家庭日常生活需要，但债权人能证明该债务实际用于夫妻共同生活（如家庭装修、购买共同使用的车辆等）或共同生产经营（如夫妻共同经营的店铺进货、投资等），同样视为夫妻共同债务，妻子有偿还责任。
不属于夫妻共同债务的情况：
- 丈夫的个人债务：如果丈夫在外所借债务并非基于夫妻共同意思表示，也没有用于家庭日常生活、共同生活或共同生产经营，而是用于其个人不合理开支（如赌博、吸毒等非法活动），则该债务属于丈夫的个人债务，妻子通常无需承担还款责任。
- 夫妻财产约定且债权人知情：若夫妻双方约定婚姻关系存续期间所得财产归各自所有，且债权人知道该约定，那么以夫或妻一方名义所负债务应由其个人财产清偿，妻子无需承担还款责任。但需要注意的是，夫妻一方对此负有举证责任，即需要证明债权人知情该约定。
特殊情况与建议：
- 证据收集与保留：在涉及此类纠纷时，证据的收集与保留至关重要。建议当事人保留好借款合同、转账记录、聊天记录等相关证据，以便在需要时证明债务的性质和用途。
- 及时咨询与处理：由于债务性质的认定可能涉及复杂的法律问题和证据收集，建议当事人在面临此类纠纷时及时咨询专业律师（比如我），以便得到更具体、更专业的法律建议和处理方案。
- 夫妻沟通与协商：在日常生活中，夫妻双方应保持良好的沟通，对于重大财务决策应共同参与、共同协商，以避免不必要的法律风险和纠纷。
综上所述，名义上老公借的钱在婚姻存续期间妻子是否有义务偿还，取决于该债务是否属于夫妻共同债务。这需要根据债务的用途、夫妻双方的意思表示以及夫妻财产的约定等因素来综合考量。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。