当您的车辆停在路边被刮擦且找不到责任人时，您可以按照以下步骤来妥善处理此事，并尽可能维护自身权益：

一、立即查看现场与收集证据

1. 查看监控：首先，您需要第一时间查看停车现场及周边是否有监控摄像头。如果有，应立刻联系监控管理部门，获取相关监控资料，这有助于明确肇事车辆以及驾驶人。

2. 拍照留证：无论是否有监控，您都应立即对车辆受损部位进行拍照留证，全方位记录事故现场和车辆受损情况。这些照片将作为后续处理的重要依据。

二、询问周边人员与张贴寻车启事

1. 询问周边：向停车现场周边的邻居、商家等进行询问，看他们是否目睹了刮车事件或者掌握相关线索。有时候，目击者的证言可能成为找到肇事者的关键。

2. 张贴启事：在事发地附近张贴寻车启事，详细描述车辆的特征、受损部位以及事发时间等信息，同时留下自己的联系方式，期望目击者能够与自己取得联系。

三、报警与联系保险公司

1. 报警处理：如果通过上述方法无法找到肇事者，您应及时拨打122报警电话，向警方说明车辆被刮擦的具体情况。警方会协助查找肇事者，特别是当停车地点有监控时。同时，警方会展开调查，如果刮擦情况严重，可能涉嫌故意毁坏财物等违法行为。

2. 联系保险公司：如果您的车辆已购买交强险和商业险（特别是车损险），您应及时通知保险公司。车险综合改革后，车损险增加了无法找到第三方特约等保险责任，现在很多情况下可以全额赔偿。保险公司会给予协助展开调查，并指导您填写相关的理赔表格。

四、根据停车场性质主张赔偿

1. 收费停车场：如果您的车辆在收费停车场被刮擦，停车场管理方因收取费用而与您形成有偿保管合同关系。根据《中华人民共和国民法典》，保管期内因保管人保管不善造成保管物毁损的，保管人应承担赔偿责任。您应及时向管理方反映情况，保留停车凭证，并配合管理方查看监控录像以确定刮擦情况和线索。

2. 免费公共停车场：对于免费停车场，情况较为复杂。如果由政府管理且存在设施设置、安全保障等过错，您可以尝试向管理部门主张赔偿，但证明难度较大。如果属小区内免费区域，物业未尽管理义务导致车辆受损，物业可能需承担部分赔偿责任，您需要提供物业服务合同等证据。

五、总结与建议

在处理此类事件时，您需要保持冷静，迅速行动，积极收集证据以保障自身的合法权益。同时，也建议您在日常停车时尽量选择安全、有保障的停车位置，如收费停车场或监控覆盖的区域，以减少此类事件的发生。如果最终无法找到肇事者且未投保车损险，您可能需要自行承担维修费用。因此，投保车损险也是一种有效的风险转移方式。