结论前置：在您全责的交通事故中，对方主张的精神损害赔偿，保险公司通常不会在交强险和商业三者险范围内直接赔付，但存在例外情形。以下从法律框架、保险条款、实务操作三个角度为您详细分析：

1. 交强险的赔付范围

根据《机动车交通事故责任强制保险条例》及《交强险条款》，交强险的死亡伤残赔偿限额（18万元）主要覆盖丧葬费、死亡补偿费、残疾赔偿金、护理费、康复费、交通费、被扶养人生活费、住宿费、误工费等物质损失。精神损害抚慰金明确不在交强险的赔付范围内，除非地方性法规或司法解释有特殊规定（如部分省份将精神损害纳入交强险优先赔付范围，但实践中极少适用）。

2. 商业三者险的赔付限制

商业三者险的赔付范围以保险合同约定为准。主流商业险条款（如中国保险行业协会机动车商业保险示范条款）通常将“精神损害抚慰金”列为免责事项，即除非投保人额外购买“精神损害抚慰金责任险”（附加险），否则保险公司不予赔付。若您未投保该附加险，对方的精神损害赔偿需由您个人承担。

3. 例外情形：法院判决与保险赔付的衔接

若对方通过诉讼主张精神损害赔偿，法院可能根据《民法典》第1183条（侵害自然人人身权益造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿）支持其诉求。此时需分两种情况：

• 若法院判决保险公司承担：需以保险合同明确约定赔付精神损害为前提（如投保了附加险），或地方性司法文件强制要求保险公司赔付（实践中极少）。
  
• 若法院判决您个人承担：您需自行支付赔偿金，保险公司不介入。

4. 实务建议

• 核查保险条款：立即查看您的商业险保单，确认是否投保“精神损害抚慰金责任险”。
  
• 协商与诉讼风险：若对方主张金额合理（如构成伤残），可尝试协商降低赔偿；若协商不成，对方起诉后您可能面临个人赔偿。
  
• 证据固定：要求对方提供精神损害的证据（如伤残鉴定、医疗记录、心理评估报告等），避免无依据的高额索赔。

总结：保险公司通常不赔付精神损害赔偿，除非您投保了附加险或地方性法规有特殊规定。建议优先通过协商解决，若进入诉讼程序，需做好个人承担赔偿的准备。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体应对方案。